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Ostern 1915.

Deutscher Aufsatz: Worauf gründet die Hoffnung des deutschen Volkes, daß es in dem gegenwärtigen Weltkriege den Sieg davontragen

sich

wird? UÜbersetzung aus dem Lateinischen:

Livius 23 u. 17,§ 1— 8.

Les principaux

Europe, depuis le

Französischer Aufsatz: changements territoriaux en congrès de Vienne jusqu'à nos jours.

Mathematische Aufgaben: 1. Wie unter- sucht man die Lage einer Geraden zu einer Ellipse, wenn beide Gebilde durch ihre

Gleichungen gegeben sind? Wie liegt beispiels- weise die Gerade 3 ¼+s 4 y— 6= 0 zur Ellipse 9 X+ 16 vy ²2— 144= 0.— 2. Wie können die Winkel eines sphärischen Dreiecks unter Verzicht auf die Aggregationsformeln aus den Seiten des Dreiecks durch Formeln ausgedrückt werden, die der logarithmischen Rechnung direkt zugänglich

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sind? Wie groß ist peispielsweise einer der drei

Winkel des sphärischen Dreiecks, dessen Seiten

a= 470 45“ 40“, b= 690 49 20“ und c= 800 177 36“ sind?— 3. Die Einrichtungskosten eines Fabrikationszweiges betragen k Mark. die jähr-

lichen Betriebskosten u Mark. Nachen Jahren ist die Anlage entwertet. Wie groß muß der jährliche Ertrag sein, damit die Unkosten gedeckt sind?

Die Zahlenrechnung ist für den speziellen Fall

durchzuführen, daß k= 100 000, u= 10 000, n= 20, p= 5 ist. 4. Ein gerader Kegel, dessen Achse auf der Horizontalebene senkrecht steht

und der mit der Spitze auf dieser Ebene ruht,

wird von parallelen Strahlen beleuchtet, deren Richtung durch Grund- und Aufriß eines der-

selben gegeben ist. Es sollen Schlagschatten und Dämmerungslinie des Körpers konstruiert werden.

Aufgabe aus der Physik: Wie kann die Radioaktivität eines Minerals oder einer Quelle unter Benutzung des elektrostatistischen Maß-

systems experimentell ermittelt werden?