IV. Hebräisch: 1. Sam. 3, 16—18. V. Mathematische Aufgaben: Abteilung A:

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. Ein stark gelichteter Waldbestand, der

gegenwärtig auf 75000 cbm geschätzt wird, soll von jetzt ab 10 Jahre voll- ständig geschont werden. Wie lange dürfen nach Ablauf dieser Schonzeit jährlich nur 2500 cbm Holz geschlagen werden, wenn sich der Holzbestand auf 130 000 cbm vermehren soll? Die jähr- liche Zunahme des Holzbestandes durch Wachstum wird mit 3% angenommen.

Ein abgestumpfter gerader Holzkegel hat die Seite s= 28 cm und die Grund- flächenradien r.= 25 cm, r.= 18 cm. Von der kleinen Grundfiäche aus ist konzentrisch aus diesem abgestumpften Kegel ein gerader Zylinderraum heraus-

gebohrt, dessen Höhe h.= 24 cm und

dessen Radius= 16 cm ist. In diesen zylindrischen Raum wird so lange Quecksilber gegossen, bis der in genau aufrechter Stellung in Wasser schwim- mende Holzkörper gerade bis zu seiner oberen Kante eintaucht. Wie groß ist das spezifische Gewicht des Holzkörpers, wenn die innere Quecksilberschicht eine Höhe ha= 2,54 cm hat, und wenn als spezifisches Gewicht des Quecksilbers 01= 13,6 angenommen wird?

. Ein Luftfahrzeug nimmt den kürzesten

Weg von London nach Wien; es steigt im Süden Londons vormittags um 7 Uhr auf und hat eine durchschnittliche Stundengeschwindigkeit von 120 km. Um wieviel Uhr kommt es im Nord- westen Wiens an? Unter welchen Winkeln gegen die Nord-Süd-Richtung fährt es in London ab und kommt es in Wien an?

Nicht pflichtmäßig! In welcher Richtung, unter welcher Breite und um wieviel Uhr kreuzt das Fahrzeug den

Wiesbadener Meridian? Abfahrtstelle hat die geographische Länge 14=— 03 geographische Breite ‧=+ 51°25 Ankunftstelle hat die geographische Länge 72=+ 16° 20 ¼„ geographische Breite ᷣ ˙=+ 48 22„. Wiesbaden hat die geographische Länge 4=+ 80 15“.

Abteilung B:

1.

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Welches ist der Kaufpreis eines Hauses, wenn dafür 10 000 Mark sofort und dann am Ende jedes Jahres 4 400 Mark gezahlt werden 10 Jahre lang mit Ausnahme des Endes des 6. Jahres, an dem 8 000 Mark zu zahlen sind und wenn 4 ½% Zinsen gerechnet werden?

A’ B’ C“(A' B’= 5,5; B’ C= 6,6; CA“= 6,4) ist die Orthogonalprojektion des Dreiecks AB C,dessen Ecken folgende Abstände von der Bildebene haben: A 2,4; B 5,6; C 6,6. P“Q“’R“ ist das Bild des Dreiecks PQR, und zwar liegt Q' auf derselben Seite von A'C“ wie B“, wobei A“'Q’= 6,0 und CQ“= 5,2 ist. Dagegen liegen P'und R’ auf der anderen Seite von A’ C“’ wie B“, wobei A'P= 2,4; CP= 4,2; A“ R= 6,1; CR= 1, ist. Die Höhen sind: P 1,4; Q 9,4; R 6,7. Man zeichne mit 1 cm als Einheit die Dreiecke so, dass man sieht, ob und wo sie sich durchdringen, und man hebe durch geeignetes Schraffieren die oberhalb gelegenen, bzw. verdeckten Teile hervor.

Im Riffelsee, dessen Meereshöhe durch Nivellieren auf nahezu 2 800 m bestimmt ist, erblickt man von einem 120 m über dem Spiegel des Sees gelegenen Platze das Spiegelbild des Matterhorns unter dem Senkungswinkel 11°47 und die Spitze des Berges selbst unter dem Steigungswinkel 10 15%. Wie hoch liegt demnach die Spitze des Matterhorns über dem Meeresspiegel?

f) Die Einrichtung des künstlerischen und technischen Unterrichts.

1. Zeichen- und Kunstunterricht.

Der Zeichenunterricht wurde im Anschluß

an den durch

die Richtlinien festgelegten

Lehrplan erteilt.

2. Musikunterricht.

In den Klassen VI— OI gelangte das Wichtigste in Theorie und Praxis nach den Richtlinien zur Behandlung. Chor siehe S. 26.