3. UÜbersetzung aus dem Griechischen: Demosthenes Phil. I§. 2, 3, 4.

4. Mathematische Aufgaben:

a)

b)

c)

d)

Einen Punkt zu bestimmen, so daſs die von ihm an einen gegebenen Kreis gezogenen Tangenten gleich der Verbindungslinie ihrer Berührungspunkte sind und die von ihm an einen zweiten gegebenen Kreis gezogenen Tangenten eine gegebene Länge haben.

Von zwei Kapitalien ist das eine im Betrage von K= 7420 M zu p= 4 ½% und das andere im Betrage von K= 6430 M zu pa= 5% auf Zinseszinsen ausgeliehen; in wie viel Jahren werden beide auf die gleiche Höhe angewachsen sein?

Von einem Dreieck kennt man einen Winkel, den Radius des eingeschriebenen und den Radius des in dem gegebenen Winkel angeschriebenen Kreises; man sucht die Seiten, die übrigen Winkel, den Flächeninhalt, den Radius des eingeschriebenen Kreises und die den gegebenen Winkel teilende Höhe. Gegeben: a, oa, o.

Ein allseitig geschlossenes Gefäſs von der Form eines graden Kegelstumpfs ist mit Quecksilber gefüllt. Der Radius der einen Grundfläche ist r, der der anderen 9, die Seitenlinie a cm lang. Wie grofs ist das Gewicht des Quecksilbers, wie grofs der Bodendruck, wenn das Gefäfs auf der gröfseren und wenn es auf der kleineren Grundfläche ruht? Spez. Gewicht des Quecksilbers 8= 13,5. r= 29= à= 5,643.

B. Im Frühjahre:

1. Deutscher Aufsatz: Charakter der Heldin in Sophokles' Antigone.

2. Lateinischer Aufsatz: Ante mortem neminem felicem esse praedicandum exemplo Pompeii comprobatur.

3. UÜbersetzung aus dem Griechischen: Lysias orat. in Agorat.§. 5— 11(incl.). 4. Mathematische Aufgaben:

a)

b)

d)

Von einem Dreieck kennt man eine Höhe, die Differenz der Abschnitte, in welche dieselbe die Dreiecksseite teilt, und die Differenz der der letzteren anliegenden Winkel. Das Dreieck zu kon- struieren. Geg. ha, p— d, 8—.

Jemand will n Jahre hindurch am Anfang eines jeden Jahres a M einzahlen, um nach Ablauf dieser Zeit eine am Ende eines jeden Jahres auszuzahlende Rente 2y Jahre lang zu genielsen. Wie grols wird diese sein, wenn p% Zinseszinsen gerechnet werden? n= 15. a= 6050, p= 4 ½.

Einem Dreieck mit den Winkeln ⁄= 70⁰, 8= 60 ⁰,= 500 ist der Kreis einbeschrieben; durch Verbindung der Berührungspunkte entsteht ein zweites Dreieck. Wie verhalten sich die Plächen beider Dreiecke?

Eine quadratische Säule von Granit endigt in einer quadratischen Pyramide, deren Seitenflächen gleichseitige Dreiecke sind. Wie grols ist die Oberfläche, das Volumen und das Gewicht dieses Körpers, wenn die Grundkante a= 0,4 m, die Seitenkante der Säule doppelt so grols und das spezifische Gewicht des Granits s= 2,75 ist?