Klaſſe III. Teilungs⸗, Geſellſchafts⸗ und Miſchungsrechnungen, der Kettenſatz und ſeine An⸗ wendung auf Münz⸗, Maß⸗ ꝛc. Verwandlungen und Waarenrechnung. Übung im Ausziehen der Quadratwurzeln. Arithmetiſche und geometriſche Verhältniſſe und Proportionen.
b. Allgemeine Arithmetik und Algebra, Geometrie.
Klaſſe V. Planimetrie. Geometriſche Anſchauungslehre; Körper, Flächen, Linien, Punkte, Winkel. Arten des Drei⸗, Vier⸗ und Vielecks, der Kreis und die Kreisfläche; Einführung in den geo⸗ metriſchen Beweis und die 3 erſten Kongruenzſätze.
Klaſſe IV. Planimetrie. Die Lehrſätze von den Linien, Winkeln, Drei⸗, Vier⸗ und Viel⸗ ecken und von dem Kreiſe, die mit Hilfe der Kongruenzſätze zu beweiſen ſind; von dem Flächenmaße und der Berechnung des Inhalts gradliniger Figuren.
Klaſſe III.„Planimetrie. Der Pythagoräiſche Lehrſatz; die Proportionallinien und der ver⸗ jüngte Maßſtab; die Ähnlichkeit der Figuren und die Proportionen beim Kreiſe.
Allgemeine Arithmetik und Algebra. Begriff und Zweck der Buchſtabenrechnung, Coefſicient und Exponent, einfache und zuſammengeſetzte, gleichartige und ungleichartige, poſitive und negative Größen; die 4 Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen; Ubung im Anſetzen und Auf⸗ löſen von Gleichungen des erſten Grades mit Einer Unbekannten; die Potenzen und Wurzeln.
Klaſſe II. Planimetrie und Trigonometrie. Von den regelmäßigen ein⸗ und um⸗ geſchriebenen Vielecken; Berechnung des Umfanges und Inhaltes des Kreiſes; ebene Trigonometrie: Die trigonometriſchen Funktionen, die Fundamental⸗Gleichungen des rechtwinkeligen und ſchiefwinkeligen Drei⸗ ecks zur Berechnung unbekannter Beſtandteile dieſer Dreiecke. Nach Dr. Th. Wittſtein's Lehrbuch.
Algebra. Ubung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln, Logarithmen; Auflöſen der Gleichungen des erſten Grades mit zwei Unbekannten nach den bekannten Methoden; reine und gemiſchte quadratiſche Gleichungen mit Einer Unbekannten. Löſung von belichig gewählten Aufgaben aus ſämtlichen durchgenommenen Abſchnitten der Geometrie und Algebra.
Klaſſe I. Stereometrie und Trigonometrie. Die Elemente der Stereometrie. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben.
Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit Einer und zwei Unbekannten. Komplexe Zahlen und Rechnung mit denſelben. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Renten⸗ rechnung. Diophantiſche Gleichungen. Löſung von Aufgaben aus ſämtlichen Abſchnitten der Planimetrie, Stereometrie, Trigonometrie und Algebra.
8. Naturwiſſenſchaften.
a. Naturgeſchichte. Klaſſe VI. Im Sommer: Beſchreibung lebender Pflanzen aus ver⸗ ſchiedenen Familien; Zuſammenſtellung verwandter Pflanzen. Im Winter: Betrachtung und Beſchreibung von Repräſentanten der Säugetiere, Reptilien und Lurche.
Klaſſe V. Im Sommer: Beſchreibung einzelner Pflanzen aus den wichtigſten Familien und Gruppierung derſelben, ſowie der ſchon früher behandelten nach ihren unterſcheidenden Merkmalen; Ein⸗ führung in das Linné'ſche Syſtem. Im Winter: Die Vögel und Fiſche.
Klaſſe IV. Im Sommer: Fortgeſetzte Beſchreibung von Pflanzen nach dem Linné'ſchen Syſtem unter Zugrundlegung des Lehrbuchs von Schilling mit beſonderer Hinweiſung auf die Klaſſen⸗ und Ordnungskennzeichen. Einübung dieſes Syſtems unter Berückſichtigung der natürlichen Familien. Im Winter: Die Weichtiere und Gliedertiere. Eingehende Betrachtung der Klaſſe der Inſecten.
Klaſſe III. Im Sommer: Botanik. Syſtematiſche Überſicht des Pflanz eenreichs nach Linné mit Berückſichtigung der ſich dabei auch ergebenden natürlichen Familien. Im Winter: Zoologie. Voll⸗ ſtändiges Syſtem des Tierreichs nach Schillings Naturgeſchichte. Kurze Betrachtung der hauptſächlichſten Organe des menſchlichen Körpers und ihrer Verrichtungen.
b. Phyſik. Klaſſe III. Die allgemeinen Eigenſchaften der Körper. Einiges aus der Mechanik der feſten, flüſſigen und luftförmigen Körper. Die hauptſächlichſten Erſcheinungen aus der Lehre von der Wärme. Die in der Natur beobachteten Vorgänge, ſowie zahlreiche Verſuche machen die Schüler auf die Erſcheinungen aufmerkſam. Die Geſetze der Erſcheinungen werden hieraus abgeleitet und auf die Urſtchen, die Naturkräfte, wird bingewieſen
Klaſſe II. Wiederholung des Penſums der 3. Klaſſe. Die ſchwierigeren Kapitel aus der Lehre von der Wärme. Die Lehre vom Magnetismus und von der Electricität.