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b. Allgemeine Arithmetik und Algebra, Geometrie.

Klaſſe VJ. Planimetrie. Geometriſche Anſchauungslehre; Körper, Flächen, Linien, Punkte, Winkel. Arten des Drei⸗, Vier⸗ und Vielecks, der Kreis und die Kreisfläche; Einführung in den geo⸗ metriſchen Beweis und die 3 erſten Kongruenzſätze.

Klaſſe IV. Planimetrie. Die Lehrſätze von den Linien, Winkeln, Drei⸗, Vier⸗ und Viel⸗ ecken und von dem Kreiſe, die mit Hilfe der Kongruenzſätze zu beweiſen ſind; von dem Flächenmaße und der Berechnung des Inhalts gradliniger Figuren.

Klaſſe III. Planimetrie. Der Pythagoräiſche Lehrſatz; Verwandlung gradliniger Figuren; bi Parparlisnalinien und der verjüngte Maßſtab; die Aehnlichkeit der Figuren und die Proportionen

eim Kreiſe.

Allgemeine Arithmetik und Algebra. Begriff und Zweck der Buchſtabenrechnung, Coefſicient und Exponent, einfache und zuſammengeſetzte, gleichartige und ungleichartige, poſitive und negative Größen; die 4. Grundrechnungsarten mit allgemeinen Zahlen; Uebung im Anſetzen und Auf⸗ löſen von Gleichungen des erſten Grades mit Einer Unbekannten; die Potenzen und Wurzeln.

Klaſſe II. Planimetrie und Trigonometrie. Von den regelmäßigen Vielecken; Be⸗ rechnung des Umfanges und Inhaltes des Kreiſes; Begriff und Wichtigkeit der Trigonometrie, Benennung, Berechnung und Grenzen der trigonometriſchen Functionen, Berechnung des rechtwinkligen und gleichſchenk⸗ ligen Dreiecks, der regelmäßigen Vielecke und des ſchiefwinkligen Dreiecks nebſt den einſchlägigen drei Leheſiben über das Verhältniß des sinus, cosinus und der tangente des Winkels zu den Seiten des Dreiecks..

Algebra. Uebung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln, Logarithmen; Auflöſen der Gleichungen des erſten Grades mit zwei Unbekannten nach den bekannten Methoden; reine und gemiſchte quadratiſche Gleichungen mit Einer Unbekannten. Löſung von beliebig gewählten Aufgaben aus ſämmt⸗ lichen durchgenommenen Abſchnitten der Geometrie und Algebra.

Klaſſe I. Stereometrie und Trigonometrie. Die Elemente der Stereometrie. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben.

Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit Einer und zwei Unbekannten. Komplexe Zahlen und Rechnung mit denſelben. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Renten⸗ rechnung. Diophantiſche Gleichungen. Löſung von Aufgaben aus ſämmtlichen Abſchnitten der Plani⸗ metrie, Stereometrie, Trigonometrie und Algebra.

S. Naturwiſſenſchaften.

a. Naturgeſchichte. Klaſſe VI. Im Sommer: Beſchreibung lebender Pflanzen aus ver⸗ ſchiedenen Familien; Zuſammenſtellung verwandter Pflanzen. Im Winter: Betrachtung und Beſchreibung von Repräſentanten der Säugethiere, Reptilien und Lurche.

Klaſſe V. Im Sommer: Beſchreibung einzelner Pflanzen aus den wichtigſten Familien und Gruppirung derſelben, ſowie der ſchon früher behandelten nach ihren unterſcheidenden Merkmalen; Ein⸗ führung in das Linné'ſche Syſtem. Im Winter: Repetition der Säugethiere, Reptilien und Lurche; die Vögel neu durchgenommen.

Klaſſe IV. Im Sommer: Fortgeſetzte Beſchreibung von Pflanzen nach dem Linné'ſchen Syſtem unter Zugrundlegung des Lehrbuchs von Schilling mit beſonderer Hinweiſung auf die Klaſſen⸗ und Ordnungskennzeichen. Einübung dieſes Syſtems unter Berückſichtigung der natürlichen Familien. Im Winter: Die Weichthiere und Gliederthiere, vornehmlich die Käfer und Schmetterlinge.

Klaſſe III. Im Sommer: Botanik. Syſtematiſche Ueberſicht des Pflanzenreichs nach Linné mit Berückſichtigung der ſich dabei auch ergebenden natürlichen Familien. Im Winter: Zoologie. Voll⸗ ſtändiges Syſtem des Thierreichs nach Schillings Naturgeſchichte. Kurze Betrachtung der hauptſächlichſten Organe des menſchlichen Körpers und ihrer Verrichtungen..

b. Phyſik. Klaſſe III. Die allgemeinen Eigenſchaften der Körper. Einiges aus der Mechanik der feſten, flüſſigen und luftförmigen Körper. Die hauptſächlichſten Erſcheinungen aus der Lehre von der Wärme. Die in der Natur beobachteten Vorgänge, ſowie zahlreiche Verſuche machen die Schüler auf die Erſcheinungen aufmerkſam. Die Geſetze der Erſcheinungen werden hieraus abgeleitet und auf die Urſachen, die Naturkräfte, hingewieſen.

Klaſſe II. Wiederholung des Penſums der 3. Klaſſe. Die ſchwierigeren Kapitel aus der Lehre von der Wärme. Die Lehre vom Magnetismus und von der Electricität. 1*