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5. Die Aufgaben der schriftlichen Reifeprüfung. Herbst 1924.
Deutsch: Inwiefern ist Deutschlands Schicksal durch seine geographische Lage bedingt?
Latein: Ubersetzung ins Lateinische.
Griechisch: UÜbersetzung aus Arrian Anab. VII 8, 3— 9.
Mathematik:
a) 8X 5— 46 x ⁴+ 47 x 3+ 47 x ²2— 46 x+† 8= 0.(Reziproke Gleichungen.)
b) Ein Dreieck zu berechnen aus Oe= 10,5 cm,= 59° 29 ˙ 24, J= 84 cm? (Dreiecksberechnung mit Hilfe eines Ankreises.)
c) In welchem Verhältnis wird eine Kugel durch eine erweiterte Grenzfläche des ein- beschriebenen, regelmäßigen Tetraeders geteilt?(Beziehung zwischen Kugel und regelmäßigem Körper.)
d) Aus den Kreis X ²2+ y²— 6 x+ 10 y— 27= 0 sind in den Punkten, deren Abszisse 9 ist, die Tangenten gezogen. Welches sind ihre Gleichungen, in welchem Punkte und unter welchem Winkel schneiden sie sich?(Kreis und Tangente in analytischer Darstellung.)
Ostern 1925. Abteilung A.
. Deutsch: Worin zeigt sich der klassische und romantische Einfluß in Kleists Prinz von
Homburg?
Latein: Ubersetzung ins Lateinische.
Griechisch: Ubersetzung von Isokrates' Panegyrikos 54— 58.
Mathematik:
a) Jemand will eine Jahresrente, die noch 15 Jahre läuft, verwandeln in eine Halbjahrs- rente, die ihm 20 Jahre gezahlt werden soll. Wie hoch ist diese, wenn die Jahresrente 2000 Mark beträgt und durchweg 4% Zinsen gerechnet werden?(Rentenrechnung.)
b) Wie hoch ist die Seitenlinie des Kegels, der die Erdkugel längs des 49. Breitengrades berührt? Wie groß ist sein Mantel und der Zentriwinkel e des abgerollten Kegel- mantels? Wie hoch erhebt sich die Spitze des Kegels über die Erdkugel? Erdradius 6370 km.(Anwendung stereometrischer Gesetze in der geometrischen Erdkunde.)
c) Welche Kurve wird durch die quadratische Gleichung X 2— 2 x+y²— 2y+† 1= 0 dargestellt? Welches sind ihre Schnittpunkte 1. mit den Achsen, 2. mit der Geraden y=— X+ 12 Das Ergebnis der Rechnung ist durch die Figur zu bestätigen.(Kreis und Gerade in analytischer Darstellung.)
d) Dreieck zu berechnen aus: s= 2be= 84 cm, c= 14,577 cm,= 60° 29 36“.
(Dreiecksberechnung unter Verwendung des Ankreises.) Hebräisch: UÜbersetzung und Formenerklärung von Il. Mose 3, 1— 6.