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Ostern 1914.
Oberprima A.
Deutscher Aufsatz: Welche hohe geschichtliche Bedeutung haben die Schlachten bei
Leipzig und Sedan für unser Vaterland gehabt?
Mathematische Aufgaben: 1. Zwei Geschütze sollen auf ein gemeinsames, mit ihnen in derselben Horizontalebene
befindliches Ziel gerichtet werden. Das Geschoß des ersten hat nur eine Anfangs- geschwindigkeit von c.= 250 m und kann deshalb bei günstigster Richtung das Ziel gerade noch erreichen. Unter welchem Erhebungswinkel ist das zweite Geschütz zu richten, das dem Geschoß die Anfangsgeschwindigkeit c.= 498 m erteilt?
. Die Durchmesser A B und CD eines Kreises stehen aufeinander senkrecht. Es soll von C aus eine Sehne, die A B schneidet, so gezogen werden, daß das jenseits AB liegende Stück gleich einer gegebenen Strecke a wird.
3. Den Flächeninhalt und die Winkelhalbierungslinie Wa eines Dreiecks zu berechnen
aus ta= 158,15 cm, be= 32955 cm² und a= 182 cm.
Wie verhält sich das Volumen eines Kugelsegments zu dem des über seiner Grund- fläche konstruierten Kegels, dessen Spitze im Kugelmittelpunkt liegt, wenn sich die Kalotte des Segments zum Inhalt seiner Grundfläche von 3: 2 verhält?
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Oberprima B.
Deutscher Aufsatz: Was bedeutet Weimar für Goethe?
Mathematische Aufgaben: 1. Ein Dreieck zu konstruieren aus: a: b= m: n, α, a+ he= J.
2. Von einem Dreieck sind bekannt: AB= c= 174, der Radius des umbeschriebenen
Kreises 0ßb= 58,—— H== 83⁰ 16, 2“. Gesucht die Fläche des Dreiecks.
3. Eine Kugel vom Radius r= 10 cm soll in einen solchen geraden Kegel verwandelt, werden, daß dessen Mantel dreimal so groß ist als die Grundfläche. Wie groß ist der Halbmesser der Grundfläche und die Höhe des Kegels? Die Oberfläche des Kegels ist gleich der Haube einer anderen Kugel vom Radius R deren Höhe 5 R ist. Wie groß ist das Volumen des zugehörigen Segments?
I. Jemand hat eine Rente von 2 000 M. zu erwarten, die heute über 3 Jahre zum erstenmal und im ganzen zehnmal zu zahlen ist. Mit welcher Summe könnte diese Rente bar abgelöst werden, wenn 4% Zins auf Zins gerechnet werden?