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2. Um und in eine Kugel sei ein gleichseitiger Kegel beschrieben; wie verhalten sich die Volumina derselben zu einander?

3. Von einem Dreieck kennt man 9ça+ ov= 42 cm, c= 20,225 cm und a+ b = 46,228 cm. Die Seiten a und b, die 3 Winkel und der Inhalt des Dreiecks sind zu berechnen.

4. Wieviel muß jemand 30 Jahre hindurch jährlich auf Linsen legen, damit er nach dieser Zeit 20 Jahre lang 1500 M. Rente beziehen kann, wenn 5% berechnet werden? Die benutzten Formeln sind abzuleiten.

Ostern 1913.

Oberprima A.

Periefan Aufsatz: Wer besitzt, der muß gerüstet sein. Mathematische Aufgaben:

1. An die Parabel y2= 8 x sind zwei Tangenten gelegt, deren eine auf der Geraden 2x— 5y= 15 senkrecht steht, während die andere zu der Geraden 4 x— 5 y+ 20= O parallel ist. Zu bestimmen sind die Gleichungen dieser Tangenten und der Winkel, unter dem sie sich schneiden. Die Parabel und die vier Geraden sind zu konstruieren.

2. Von einem Dreieck ist gegeben die Summe zweier Seiten, die Summe der zu- gehörigen Höhen und der Inhalt. Die Seiten und Winkel sind zu berechnen. Zahlenbeispiel: b+ c= 29, h+ he= 23,2, F= 84.

3. In einem zylindrischen Gefäß vom Durchmesser d steht Wasser bis zur Höhe h. Bis zu welcher Höhe wird es steigen, wenn man eine Kugel vom Halbmesser r ganz eintaucht? Zahlenbeispiel: d= 30,9, h= 35,35, r= 11,5

4. Eine Rente von 1050 M, die noch 16 Jahre läuft, soll in eine andere ver- wandelt werden, die 20 Jahre läuft. Wieviel beträgt die neue Rente, wenn 5 ½% gerechnet werden?

Oberprima B.

Deutscher Aufsatz: Kleists vaterländische Dramen als geschichtliche Denkmäler des Zeit- alters der Befreiungskriege.

3 Ein während der schriftlichen Prüfung erkrankter Prüfling erhielt nach- träglich folgende Aufgabe: Inwiefern ist jeder Kulturfortschritt in der Regel mit einem bestimmten Nachteil verknüpft?

Mathematische Aufgaben:

1. Auf eine Schiffbrücke XY führt in gerader Richtung eine Straße. Von einem Punkte A derselben hat man unter dem Winkel XAB= a eine Strecke A B = a gemessen bis zu einem Punkte B, von dem aus X und Y. sichtbar sind, sodaß die Winkel ABX= und XBY=) gemessen werden konnten. Wie lang ist die Brücke? a= 880 m,= 820 13 30„= 320 6˙ 20“,

= 50 37 107.