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Aufgaben bei der Reifeprüfung.

Herbst 1908.

Deutscher Aufsatz: Die Napoleoniden(Napoleon I. und Napoleon III.) für Deutschland „ein Teil von jener Kraft, die stets das Böse will und stets das Gute schafft“. Mathematische Aufgaben:

1. Ein Dreieck zu zeichnen aus der Summe s?²= b²+ cꝰ der Quadrate zweier Seiten, der Mittellinie ta nach der dritten Seite und dem Radius r des um- schriebenen Kreises. s= 66 mm, ta= 39 mm, r= 30 mm.

2. xy— X2= 20 /xy+ 96 x:.— 4:5.

3. Die Summe der 4 ersten Glieder einer geometrischen Reihe beträgt 4 440. Die Differenz zwischen dem 4. und 1. Glied verhält sich zur Differenz zwischen dem 3. und 2. Glied wie 109: 35. Wie heißen die Glieder der Reihe?

4. Für die Berliner Sternwarte, deren geographische Breite= 52° 30 10“ gegeben ist, soll die Dauer des längsten und kürzesten Tages berechnet werden. (Deklination der Sonne= 23° 27˙ 5“.)

Ostern 1909. Deutscher Aufsatz: Die Macht der Wahrheit in Goethes„Iphigenie.“

Mathematische Aufgaben:

1. Ein Kugelsegment von Metall, welches kleiner ist als die zu ihm passende Halbkugel, ruht mit der Kreisfläche auf einer Horizontalebene. Der Radius der Vollkugel ist r, der Radius des Grenzkreises%, das spezifische Gewicht des Metalles s. Welche Arbeit muß geleistet werden, um das Segment so umzulegen, daß es auf die gewölbte Seite zu liegen kommt? Zahlenbeispiel r= 5 dm, 0= 4 dm, s= 645.

2. Ein Dreieck soll konstruiert werden, von dem gegeben sind: der Mittelpunkt M.

des umbeschriebenen, der Mittelpunkt Mi des Höhenfußpunkt-Kreises und der Mittelpunkt V einer Schwerpunktstransversale.

3. Zwei gerade Linien L und Lu schneiden sich unter dem Winkel= 41° 24“ 35“ in P. Auf L befinden sich in der Entfernung PA= a= 1 und PB= b= 5 die Punkte A und B. In welcher Entfernung PX von P auf Li erscheint einem Beobachter die Gerade AB unter einem Gesichtswinkel von 90 ²2

4. X4+ 3 x3— 14 X2+ 6 X=— 4.