Aufgaben bei der Reifeprüfung Herbst 1904.

Deutscher Aufsatz: Wie stellt sich uns die dichterische Persönlichkeit des Horaz nach

seinen eigenen Außerungen in den Oden dar?

Mathematische Aufgaben:

. Einen Kreis zu zeichnen, der zwei gleich große Kreise und eine gerade Linie

berührt.

Die Winkel eines Trapezes aus J, a, c, e zu berechnen.= 210 640 qm, 2= 302,04 m,= 933,46 m, e= 676,44 m.

In der Entwickelung einer Potenz von(a+ 5) nach dem binomischen Lehrsatz ist in einem Gliede das Produkt der Exponenten von à und 5 gleich 84. Der zu demselben Gliede gehörige Binomialkoeffizient kehrt im fünften darauf folgenden Gliede wieder. Zu welcher Potenz ist(a ‧+ 5) entwickelt und welches Glied dieser Entwickelung steht in Frage?

In eine Kugel vom Radius ist ein gerader Kegel einbeschrieben, der an Inhalt den n. Teil des unter seiner Grundfläche liegenden Kugelabschnittes

beträgt. Wie groß ist die Höhe des Kegels?*= 5.

Ostern 1905.

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Deutscher Aufsatz: Ist die Kleinstaaterei für Deutschland nur schädlich gewesen? Mathematische Aufgaben:

1. 2

Ein Dreieck aus 7, 5b+ c, 6— zu zeichnen.

Die Entfernung zweier Städte 4 und B voneinander zu berechnen, wenn 4 unter 54° 17“ nördlicher Breite und 12⁰° 28“ östlicher Länge, B aber unter 13 ⁰)44“ nördlicher Breite und 136° 54“ östlicher Länge liegt.

Eine Lebensversicherungsgesellschaft verlangt von einem 26-jährigen Manne, der für den Fall seines Todes ein Kapital von 18000 ℳ versichern will, eine zu Anfang jedes Jahres fällige Zahlung von 458,37 ℳ. Wie hoch ist die Lebens- dauer des Mannes hierbei veranschlagt, wenn als Zinsfuß 3 ¾% angenommen werden?

In einer gegebenen Kugel steht ein gerader Zylinder einbeschrieben, so daß seine beiden Randkreise in der Kugeloberfläche liegen. Seine Gesamtoberfläche beträgt den. Teil von der Kugeloberfläche. Wie groß ist der Grundradius des Zylinders? Welches ist der Grenzwert für ²? Beispiel: 2= 2.