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4. Aus einem geraden Kegel, dessen Grundradius und Höhe sich wie m: n verhalten, ist durch zwei zur Grundebene parallele Ebenen, deren Abstand von einander gleich d ist, eine Scheibe vom Körperinhalte t ausgeschnitten. Wie grols sind die Radien dieser Scheibe? m= 3,„= 5, d³ f 15 cm,= 2970 cem.

Herbst 1901.

Deutscher Aufsatz: War Schiller ein patriotischer Dichter? Mathematische Arbeiten: 1. Auf dem Umfang eines Kreises von 1260 m Länge bewegen sich zwei Punkte 4 und B. A braucht, um den Umfang zu durchlaufen 10 Sek. weniger als B. Bewegen sie sich in derselben Richtung von demselben Dunkte aus, so trifft A, der sich schneller bewegt, erst nach 157 ½ Sek. wieder mit B zusammen. Wie viel m legt jeder in einer Sekunde zurück? 2. Es ist ein Dreieck zu zeichnen, von dem eine Seite a, das Verhältnis der beiden anderen Seiten b: c«= m:n und die Differenz der Quadrate dieser Seiten 52— ¶2= dꝰ gegeben ist. 3. Stockholm hat die geographische Breite 59⁰ 20 36“. Wo und wann geht die Sonne am 21. Juni auf? Wie hoch steht die Sonne zu Mittag über dem Horizont und wie tief zu Mitternacht unter ihm? Die Deklination beträgt 23⁰° 27˙ 15“. 4. Ein abgestumpfter Kegel, von dem die Halbmesser der Grundflächen und und die Höhe h gegeben sind, soll durch eine zu den Grundflächen parallele Ebene halbiert werden. Wie groſs ist der Halbmesser der Schnittfläche und die Höhe des unteren Teils? 7= 10 cm, o= 5 cm, h= 5 cem.

Ostern 1902.

Deutscher Aufsatz: Wie zeichnet Horaz in den sechs ersten Oden des dritten Buches das Bild eines echten Römers?

Mathematische Aufgaben:

1. Eine Kugel vom Radius 7= 1 ist so durchschnitten, daſs sich die Oberflächen wie m: n= 15: 7 verhalten. Wie groſs ist der Rauminhalt der Kugelstücke?

2. Ein Antiparallelogramm ist einem Kreise umbeschrieben. Jede der beiden nicht parallelen Seiten beträgt a= 15 cm, und die Differenz der beiden parallelen Seiten ist d= 8 cm. Wie groſs ist die Diagonale?

3. Die Bedeutung von— 4+ 4 91— 8 9— 8= 0 soll angegeben werden; desgleichen die Coordinaten der Durchschnittspunkte der Kurve mit den recht- winkligen Achsen.

4. Eine Gemeinde will eine vierprozentige Anleihe von 100 000 ℳ innerhalb 10 Jahren durch Zahlungen abtragen, welche am Ende eines jeden halben Jahres gemacht werden. Wie grols sind diese bei Berechnung von Zinseszinsen und

a) bei der üblichen Annahme des Zinsfuſses, b) bei genauer Berechnung des Zinsfaktors?