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Aufgaben bei der Reifeprüfung.

Michaelis 1892.

Deutscher Aufsatz: Wie malt Homer?

Mathematische Arbeiten: 1. Jemand hat ein Vermögen von 100 000 Mark zu 5% auf Zinseszinsen ausstehen? Wie viel kann derselbe davon jährlich ausgeben, wenn ihm nach 20 Jahren noch 80 000 Mark verbleiben sollen?— 2. In einem Dreieck ist die Summe der Quadrate zweier Seiten[(a+ b²)= s2²], der Radius des um das Dreieck beschriebenen Kreises(r) und die Schwerpunktstransversale zur dritten Seite(tc) gegeben. Das Dreieck ist zu konstruieren.— 3. Von einem Dreieck kennt man die Summe zweier Seiten(a+ b), den der dritten Seiten gegenüber liegenden Winkel(y) und den Radius des um das Dreieck beschriebenen Kreises(r). Es sind zwei Seiten und die beiden andern Winkel trigonometrisch zu bestimmen.(a+ b)= 1566, 7 9⁰ 31“ 38,2“; r= 525,63.— 4. In einem Zylinder, dessen Grundflächenradius R und dessen Höhe h ist, steht ein abgestumpfter gerader Kegel, welcher dieselbe Grundfläche und dieselbe Höhe hat wie der Zylinder. Es soll der Radius der oberen Grundfläche des abgestumpften Kegels, sowie sein Inhalt und seine Oberfläche berechnet werden, wenn der kubische Inhalt des ganzen Kegels gleich dem Inhalte des Zylinders ist.

Ostern 1893.

Deutscher Aufsatz: Was verdankt Deutschland den Hohenzollern?

Mathematische Arbeiten: 1. Die Diagonale AC eines Quadrates und die Grade LL liegen in einer Ebene. Die Abstände der Punkte A und C von LI sind bezüglich ri und ra, und die Seite des Quadrats ist a. Die Fläche des Quadrates ist unter dem Winkel v gegen die Ebene ACLI, geneigt. Wie groſs ist das Volumen des durch Rotation des Quadrates AD0B um die Grade LL. entstehenden Körpers?— 2. Eine Geschützkugel soll ein am entferntes, hm hohes Hindernis eben übersteigen und dann eine aum entfernte Wand in der Höhe h treffen. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit und unter welchem Elevationswinkel muſs die Kugel abgeschossen werden? Zahlenbeispiel: a= 500, al= 1500, h= 400 Ö 3— 20, hi= 1500 v 3— 180, g= 10.— 3. Den Inhalt eines Dreiecks zu berechnen aus a, o und Oa. Zahlenbeispiel: a= 4, 0= 1, 0= 3.— 4. Ein Dreieck zu konstruieren, von dem gegeben ist der Mittelpunkt O des umgeschriebenen Kreises, der Fuſspunkt F der Höhe und der Endpunkt E der den Winkel an der Spitze halbierenden Transversalen t⸗.

Von dem christlichen Religionsunterricht war keiner der Schüler dispensiert.

Den fakultativen jüdischen Religionsunterricht erteilten den vereinigten Schülern der beiden Gymnasien in drei Abteilungen je 2 St. w. der Landrabbiner Dr. Prager, der Seminar- lehrer Katz und der Lehrer Gutkind. An dem Unterricht der 1. Abteilung nahmen S8.: 5, W.: 5 Schüler, an dem der 2. Abteilung S.: 4, W.: 7 Schüler, an dem der 3. Abteilung S.: 2, W.: 5 Schüler des Wilhelms-Gymnasiums teil.