Französisch. L'orgueil précède la chute.(Dé- montrez la vérité de ce proverbe par des exemples tirés de Phistoire.)

Mathematik. I. Durch die Endpunkte a und b einer geraden Linie= 2 a und den Endpunkt c einer in der Mitte dieser Geraden errichteten Senkrechten =b ist ein Kreis und eine Parabel gelegt. Wie ver- hält sich das Parabelsegment zum Kreissegment, wenn der Scheitel der Parabel in c liegt? Beispiel: a=4 em, b= 3 cm.— 2. Welche Höhe erreichte die Sonne um 10 Uhr vormittags in Berlin(Polhöhe „= 52⁰° 30 16) an einem Tage, an dem die Deklina-

tion der Sonne 4= 15⁰ 10 25" war?— 3. Rine Halb-

kugel, deren Radius=1 ist, soll durch eine mit der Grundfläche parallele Ebene in zwei gleiche Stücke geteilt werden. In welcher Entfernung von der Grund- filäche ist der Schnitt zu führen?— 4. Eine Kugel berührt die Mantelfläche eines geraden Zylinders und eines gleichseitigen Kegels und zugleich die Grundflächen dieser beiden Körper. Wie verhalten sich die Inhalte dieser 3 Körper zu einander und wie ihre Oberilächen?

1 Physik. Uber die Spiegelung an sphärischen Spiegeln und deren Verwendung zu optischen Appa- raten.(Es soll auch der sphärischen Aberration ge- dacht werden.)

Ostern 1910.

Deutsch. In a): Wie sind die beiden Frauenge- stalten in Goethes„Tasso“ zu beurteilen? In b): Ein Held ist, wer das Leben Grossem opfert.

Pranzösisch. In a) undb): Caractère d'Harpagon.

Mathematik. In a): 1. Wie gross ist der Radius und die Höhe des grössten unter allen geraden Kegeln mit der Seite a=12 cm, und wie verhält sich sein Volumen zu dem einer geraden quadratischen Pyramide, deren Seitenkante ebenfalls 12 cm und deren Inhalt ein Maximum ist?— 2. Wie gross sind auf der Erde die Seiten und Winkel eines gleich- seitigen sphärischen Dreiecks, dessen Fläche f= 321 000 Quadratmeilen enthält?(Erdradius r=859,44 Meilen.)— 3. Der durch die Gleichung 25 y²+ 9 X2 = 225 vorgestellten Kurve ist das grösste Rechteck einbeschrieben. Wie gross sind die Seiten des Recht- ecks und wie verhält sich sein Inhalt zu dem der Kurve?— 4. Eine Kugel vom Radius r=3 soll durch eine Ebene so in zwei Abschnitte zerlegt werden, dass sich die ganzen Oberflächen dieser Abschnitte wie 5:8 verhalten. Wie gross ist die Höhe des kleineren Kugelabschnittes?

In b): Welches ist der geometrische Ort der Halbierungspunkte aller durch einen Hauptscheitel der Ellipse b*x²+ as ys= asbe gehenden Sehnen? Die Gleichung des Ortes ist zu untersuchen, die ge-

gebene Ellipse und der geiundene Ort sind zu zeichnen.— 2. Der Mittelpunkt eines kreisförmigen Bassins von 5 m Halbmesser hat vom Fusspunkt des Lotes auf die Horizontalebene des Bassins durch das 6 m hochgelegene Auge des Beobachters einen Abstand von 10 m. Welches Bild ergibt sich für den Beobachter auf einer Vertikalebene, die 3 m vom Auge eines Beobachters entfernt ist und senkrecht auf der Verbindungslinie des Mittelpunktes mit dem Fusspunkt steht?(Die Zeichnung ist im Verhältnis 1: 100 anzufertigen.)— 3. Einer Ellipse soll ein Rhom- bus derart umbeschrieben werden, dass der durch Drehung um die kleine Achse entstehende Doppel- kegel kleinstes Volumen besitzt. Der Inhalt des Doppelkegels ist zu berechnen, der Rhombus ist zu konstruieren.— 4. Ein Seemann beobachtet am 13. August die Sonne in einer Höhe von 53 16/24“ und unter einem Azimuth, das vom Südpunkt des Hori- zontes um 57⁰ 56 45“ nach Osten abweicht. Die Schiffsuhr zeigt bei der Beobachtung 2 h 16 m nach- mittags mittlere Greenwicher Zeit. Die Deklination der Sonne ist 14⁰ 32, die Zeitgleichung t=+ 4,7 m. Wo befindet sich das Schiff?

Physik. Uber die Bestimmung des spezifischen Gewichtes fester und flüssiger Körper mit Hilfe der Aräometer oder Senkwagen.

E. Aufsätze in den Primen und Sekunden. Oberprima:

Deutsch. In a: 1. Durch welche Züge seines Wesens wird uns Wallenstein menschlich näher gebracht? 2. Des Menschen Engel ist die Zeit. 3. Grillparzers Trilogie„Das goldne Vliess“ und Wagners„Ring der Nibelungen“.(Ein Vergleich.) 4. Wie wird uns in Grillparzers„Medea“ die un- natürliche Tat des Kindesmordes begreiflich gemacht? (Probearbeit.) 5. Der nationale Gehalt in Kleists „Prinz von Homburg“. 6. Wie hat sich das Wort des Horaz bewährt:„Nil mortalibus ardui est?“ 7. Wie wird Orest in Goethes„lphigenie auf Tauris“ von seinen Seelenqualen geheilt? 8. Prüfungsarbeit.

In b: 1. Wie ist das Wort zu erklären:„Nur höchste Weisheit nimmt den Fluch des Goldes“? 2. Die Bedeutung der Ströme für die Entwicklung der Kultur.(Klassenarbeit.) 3. Lässt sich auif Schillers „Wallenstein“ das Wort anwenden:„Das Schicksal entsteigt einzig der menschlichen Brust“? 4. Dass nur Menschen wir sind, der Gedanke beuge das Haupt dir; doch dass Menschen wir sind, richte dich freudig empor! oder: In welcher Weise hat Goethe in seiner „lphigenie auf Tauris“ die Vorgeschichte mit der