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2) Ein Umdrehungs-Paraboloid, dessen Axe normal lur 1. Prajektions-Ebene steht, wird durch parallel auffallendes Licht beleuchtet. Es sollen der hellste Punkt, die Linie des Wendeschattens und mehre Kurven gleicher Beleuchtung(es waren die Beleuchtungs-Koeffizienten den Schülern angegeben) in ihren Projektionen konstruirt werden.

3) Es sind iu einer Ebene zwei zu einander senkrechte grade Linien A u. B, auf A ein Punkt a, auf B ein Punkt b, und irgendwo auf der Halbirungslinie eines der rechten Winkel ein Punkt e gegeben. Ein Punkt x habe die Eigenschaft, dass wenn man bx bis zum Durchschnitt(x“) mit A, und ax bis zum Durchsehnitt(X“) mit B verlängert, X'X“ der Graden ex parallel wird. Es soll die Gleichung für den Ort der Punkte x aufgestellt und einige Eigenschaften der Kurve abgeleitet, auch die Kurve gezeichnet werden.— Für die Lage der Punkte a, b, e waren den Schüllern ver- schiedene Angaben, jedem eine besondere, gemacht worden.

4) In einer Ebene liegen ein Kreis und eine ihn nicht schneidende grade Linie. Eine veränderliche Ellipse, deren Ebene senkrecht zu der des Kreises steht, bewegt sich so, dass ihr Mittelpunkt die grade Linie und gleichzeitig einer ihrer Scheitel die Kreislinie beschreibt. Die andere Axe der Ellipse werde in einer Anfangs- lage beliebig angenommen und ändere sich nachher so, dass die Ellipse jener ersten immer ähnlich bleibt. Es soll das Trägheitsmoment des so entstehenden ringförmigen Körpers in Bezug auf die gegebene Grade berechnet werden.

5) Ein prismatischer Stab ST von der Länge 21 liege horizontal so auf zwei Stutzen A und B, deren Entfernung gleich 2 a(a=1) ist, dass er an beiden Seiten die Stützen um gleichviel überragt, und werde von drei gleichen Gewichten P, deren eins in der Mitte, die beiden anderen je an einem Ende angebracht sind, angegriffen- Die Winkel, unter welchen der Stab bei A und B gegen die Horizontale AB geneigt ist, werden mit«, die grössten Senkungen des Stabes in der Mitte und an jedem der anden mit, resp. ò bezeichnet. Es soll die Entfernung AB berechnet werden, wenn verlangt wird, dass die grössten Spannungsmomente gleich gross, oder dass die grössten Senkungen d und gleich gross ausfallen, oder dass α= 0, oder dass 6= 0 werde.—

III. In dem„Entwerfen von Gebäuden“ wurden die nachfolgenden auszüglich mitgetheilten Aufgaben(Klassenarbeiten, je nur von einzelnen Schülern) bearbeitet.

1) Arbeiter-Wohnhaus für vier Familien. Jede der vier Wohnungen soll durchaus für sich bestehen, die erforderlichen Räume sollen in zwei Geschossen liegen. Ausführung in Backsteinrohbau; der Innenbau möglichst feuersicher; überall directe Beleuchtung, wirksame Ventilation. Lage der Häuser zwischen zwei parallelen Strassen, hinter Vorgürten und durch kleine Höfe von einander getrennt.