Uber einen neuen Ausdruck für die Bedingungen des Gleichgewichtes eines Systemes von Kräften.

Betrachten wir zuerst den einfacheren Fall, wo alle Kräſte in dersel- ben Ebene liegen, so lässt sich folgender Satz beweisen:

Wenn Kräfte, deren Richtungen in derselben Ebene lie- gen, auf ein System von Puncten, welche mit einander in fester Verbindung sind, wirken, so halten sich die Kräfte im Gleichgewichte, sobald die Summe ihrer Momente in Bezug auf jeden von irgend drei, nicht in derselben Gera- den liegenden, Puncten gleich Null ist.

Der Beweis davon ist folgender: Es seien P P, P die gegebenen Kräfte, und(æ, 9),( Gσ),( die rechtwinkligen Coordinaten ihrer Angriffspuncte. Man zerlege jede Kraft in zwei, parallel den beiden Coordinaten- Axen, und bezeichne durch X, X“, X”,... ihre der Axe der X parallelen Compo- nenten, und durch F, F, F“,... ihre der Axe der g parallelen Compo- nenten.