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d) Aufgaben für die Reifeprüfung. Michaelis 1910.
1. Deutſcher Aufſatz: TFe'eοιτυς 16ντα ⁶ϑεο ττQQђ Π ο⁵ϑσιάν ⁸ρeάꝙναν nachzuweiſen an Schiller. 2. Mathematiſche Aufgaben: 4
1. Es ſoll ein Dreieck gezeichnet werden, von dem gegeben ſind die Seite a, das Verhältnis der beiden andern Seiten b:c=mi:n und das Verhältnis einer dieſer Seiten zu ihrer Mittellinie b: ty= 0: p.
2. In eine Kugel von gegebenem Halbmeſſer r iſt ein gerader Zylinder einbeſchrieben, deſſen Geſamt⸗ oberfläche ¼ der Kugeloberfläche iſt. Wie groß iſt der Radius O und die Höhe h des Zylinders, und wie groß iſt 01 der Kugel, welche ſich in den ſenkrechten Kegel beſchreiben läßt, der über der Grundfläche des Zylinders in dem größeren Kugelabſchnitt konſtruiert iſt und deſſen Spitze in der Kugeloberfläche liegt?
3. Es ſollen die Seiten und Winkel eines Dreiecks berechnet werden, von dem gegeben ſind die Summe zweier Seiten a+ b, die Summe der Halbmeſſer der ihnen anbeſchriebenen Berührungskreiſe 9a+ op und die Summe der Halbmeſſer des der dritten anbeſchriebenen und des einbeſchriebenen Berührungskreiſes Oe+† O. a+. b= 162,4 cem; Oa+ 0 b= 152,6 cm; Oe+ 0= 69,56 cm.
4. Wie groß ſind die Halbachſen der Ellipſe 112+ 12 y= 476? Welches ſind die Ordinaten der Punkte Pi und Pa der Ellipſe, deren Abſziſſen X= 2 und x.= 11 ſind und welche im erſten Quadranten liegen? Welches ſind die Gleichungen der Tangenten in dieſen Punkten? Wie groß iſt das von den beiden Tangenten und der Sehne Pi Pa gebildete Dreieck?
Oſtern 1911.
1. Deutſcher Aufſatz: Vergleichen birgt geheime Kraft, die Segen bringt und Unheil ſchafft. 2. Mathematiſche Aufgaben:
1. Die Seiten AB und A C eines Dreiecks mit der unbeweglichen Seite BC= a bewegen ſich ſo, daß der Winkel OAC= a unverändert bleibt. Welchen Ort beſchreibt der Mittelpunkt der 3 Winkel⸗ halbierenden? Der Ort iſt auch zu konſtruieren.
2. Welche Länge und Richtung hat der Schatten eines 96 m hohen Kirchturms um 3 Uhr nachmittags. wahrer Sonnenzeit am 8. Juni, wenn die Breite des Beobachtungsortes%= 52,970 und die Deklination der Sonne ꝗ)ä= 22,780 beträgt?
3. Eine Holzkugel mit dem ſpezifiſchen Gewicht si= 0,65 iſt von einer kupfernen Schale mit dem ſpezifiſchen Gewicht 82= 8,8 und dem äußeren Halbmeſſer r= 24 cm umſchloſſen und ſinkt im Waſſer von 40 Celſius h= 44 em tief ein. Wieviel kg wiegt die Holzkugel?
4. Die optiſchen Achſen zweier Linſen, deren erſte eine Brennweite von f1= 15 em beſitzt, während die andere eine ſolche von fe= 40 cm hat, fallen in dieſelbe Gerade. Ihr gegenſeitiger Abſtand beträgt e= 20 cm. Ein leuchtender Körper ſteht ebenſoweit von der erſten Linſe ab, wie ſein durch beide Linſen erzeugtes Bild von der zweiten Linſe. Die Größe dieſes Abſtandes iſt zu beſtimmen.
Vom chriſtlichen Religionsunterricht war keiner der chriſtlichen Schüler befreit.
Jüdiſcher Religionsunterricht(je 2 St. w.) An dieſem den jüdiſchen Schülern der beiden hieſigen Gymnaſien freigeſtellten Unterrichte, welcher in der oberen Abteilung von dem Seminar⸗ dirigenten Herrn Dr. Lazarus, in der mittleren von dem Seminarlehrer Herrn Horwitz, in der unteren von Herrn Jäckel gegeben wurde, nahmen 13 Schüler teil. Der Unterricht wurde im Ge⸗ bäude des Friedrichgymnaſiums erteilt.
Hebräiſch(2 Abteilungen in je 2 St. w.) Teil nahmen 3 Schüler der Prima und 1 Schüler der Oberſekunda.