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daß an einer Anſtalt, wo formelle Bildung der Hauptzweck alles Unterrichtes iſt, jener erſte dem zweiten weit voranſteht. Denn ſo wenig auf Gymnaſien eigentliche Philologen gebildet werden ſollen, eben ſo wenig wird man eigentliche Mathematiker darauf gebildet wiſſen wollen.

Von der Lehrweiſe im Allgemeinen.

Der Unterricht in der Mathematik ſoll lebendig ſeyn, d. h. der Lehrer ſoll durch ſeine Lehrweiſe die Theilnahme des Schülers zu erwecken und immer rege zu erhalten, ſowie dieſen zur Selbſtthätigkeit zu bewegen ſuchen. Im Anfange des mathematiſchen Unterrichtes iſt das nicht leicht, und es dauert nicht ſelten bei einzelnen Schülern lange, bis dieſe es über ſich gewinnen, noch andere Seelenkräfte anzuſtrengen, als das Gedächtniß. Damit in der engſten Verbindung ſteht die zweite Forderung, nämlich die, daß der Unterricht ſtreng mathematiſch ſeyn müſſe. Er iſt es, wenn der Lehrer den Schüler von der unbe⸗ dingten Nothwendigkeit der Erſcheinungen dergeſtalt zu uͤberzeugen weiß, daß dieſem ſelbſt jeder Zweifel an dieſer Nothwendigkeit als dem Verſtande widerſprechend erſcheint. Zu dem Erkennen dieſer Nothwendigkeit ge⸗ langt der Schüler aber durch eine größere oder geringere Anzahl von Schlüſſen, die wie Glieder einer Kette mit einander verbunden ſind. Hier wird nun allerdings das Gedächtniß in Anſpruch genommen werden müſſen. Der Schüler muß nämlich einmal der zu Hülfe gerufenen Sätze ſelbſt, und dann der Rei⸗ henfolge, in welcher ſie gebraucht wurden, ſich erinnern. Aber auch dies wird ihm wieder ſehr erleichtert, wenn ſchon in dem vorbereitenden Unterrichte ſeine Urtheilskraft geübt iſt. Ein gewiſſer Tact hilft ihm dann diejenigen Sätze wählen, die er im vorliegenden Falle gerade brauchen kann. Die Erfüllung beider Forderungen wird aber ganz beſonders gefördert durch eine heuriſtiſche Lehrweiſe, obwohl zugegeben werden muß, daß dieſe bei einer ſtark beſuchten Claſſe nicht anwendbar iſt, und dem ſynthetiſchen Vortrage weichen muß. Gewiß iſt es daher als ein beſonders günſtiger Umſtand für unſer Gymnaſium zu betrachten, daß die geringe Schülerzahl deſſelben(im Durchſchnitt 15 in jeder der drei oberen Claſſen) jene Unterrichts⸗ weiſe möglich macht; doch muß ſie mit der ſynthetiſchen abwechſeln. Das Gelehrte iſt dann durch die Schüler an der Tafel zu wiederholen, und zwar anfangs durch denjenigen, der ſich zuerſt dazu erbietet; dann durch die Schwächeren. Die Aufmerkſamkeit der Übrigen iſt während der Zeit durch eingeſtreute Fra⸗ gen rege zu erhalten, die jedoch nicht zu häufig ſeyn dürfen, um den Wiederholenden nicht zu verwirren. Ein Lehrbuch erleichtert dem Schüler die Wiederholung zu Hauſe, und macht bei den Geübteren Vorberei⸗ tung möglich.— Doch darf das Lehrbuch dem freien Vortrage des Lehrers und der Selbſtthätigkeit des Schü⸗ lers nicht hinderlich, mithin nicht zu erſchöpfend ſeyn. An den Gang deſſelben iſt ſich aber im Allgemeinen ſtreng zu halten. Für das hieſige Gymnaſium iſt Lorenz reine Mathematik, 1r Curſus(die Ze von Gerling beſorgte Ausgabe erſcheint Oſtern 1837), und Molter, Darſtellung der Lehre von der Buchſtabenrechnung, den Logarithmen, Progreſſionen und Gleichungen des erſten und zweiten Grades, Helmſtädt 1828, zu Grunde gelegt worden. Da das letztere Buch nur eine Ergänzung zu Lorenz erſtem Curſus ſeyn ſoll, ſo iſt nicht zu befürchten, daß eine verſchiedenartige Lehrweiſe die Schüler verwirre. Für die Trigonomezrie wird Gerling's Leitfaden, Göttingen 1815, gebraucht werden.— Jene häusliche Wiederholung wird außerdem noch gefördert durch ſchriftliche Ausarbeitung des Gelehrten zu Hauſe, und zwar der geometriſchen Sätze ſogleich von der unterſten Claſſe an, während die Entwicke⸗ lung arithmetiſcher Wahrheiten, da ſie bedeutend ſchwieriger zu ſeyn pflegt, den oberen Claſſen aufbehalten bleibt. Zahlreiche Rechnungsbeiſpiele ſind dagegen jeder Claſſe, vornehmlich aber den unterſten, zu häus⸗ licher Bearbeitung aufzugeben. Dieſe Arbeiten muͤſſen vom Lehrer, jedoch nicht in den Lehrſtunden, ſorg⸗

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