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kaliſchen und mathematiſchen Geographie. Die Ueberladung der Schüler mit einer allzugroßen Fülle von politiſchem und ſtatiſtiſchem Material iſt zu vermeiden. Die wichtigſten Verkehrslinien, Eiſenbahnen, Kanäle u. ſ. w. ſind zu berückſichtigen. Mit dem geſchichtlichen Unterricht iſt angemeſſene Verbindung zu erhalten. Zur Ausbildung der Vorſtellung dienen außer den Karten einfache Skizzen, welche der Lehrer an der Tafel entwirft und auch von den Schülern entwerfen läßt. Ein Lehrbuch iſt einzuführen. 3. 3

Der Stoff verteilt ſich in folgender Weiſe: Klaſſe VI. Feſtſtellung der geographiſchen Vorbegriffe. Es wird dabei von der Heimat ausgegangen und das Großherzogtum Heſſen nebſt den anſtoßenden Länderteilen behandelt. Hieran ſchließt ſich eine überſichtliche Betrachtung der Erdoberfläche. Klaſſe V. Deutſchland. Klaſſe IV. Europa als Erdteil und die außerdeutſchen Länder Euxopas. Klaſſe III. Die außereuropäiſchen Erdteile. Klaſſe II. All⸗ gemeine Wiederholung mit beſonderer Berückſichtigung Deutſchlands, bezw. des Großherzogtums Heſſen. Klaſſe I. Das Wichtigſte aus der mathematiſchen und phyſikaliſchen Geographie.

7. Mathematik. Die Mathematik iſt der Lehrgegenſtand, welcher neben der Grammatik ganz beſonders dazu berufen iſt, den Verſtand des Schülers zu bilden und ihn an ein ſtreng richtiges Denken und Schließen zu gewöhnen. Dies muß für die Methode des Unterrichts beſtimmend ſein. Es iſt auf allen Stufen darauf zu ſehen. daß der Schüler ſich den Stoff vollkommen zu eigen macht und den inneren Zuſammenhang faßt. Das Auffinden und Führen der Beweiſe und die Löſung zahlreicher Aufgaben müſſen dazu beitragen, daß dies Ziel erreicht wird. Hierbei iſt ſchon frühzeitig Sorge zu tragen, daß die Schüler lernen, ſich ſelbſt zu helfen. Aufgaben, die blos durch beſondere, nicht leicht zu findende Kunſtgriffe gelöſt werden können, ſind auszuſchließen. Das Kopfrechnen iſt bis in die oberſten Klaſſen und in allen Zweigen des mathematiſchen Unterrichts zu pflegen.— Der mathematiſche Unterricht iſt mindeſtens in den drei oberen Klaſſen je in die Hand desſelben Lehrers zu legen. Es kann hier je nach Bedürfnis für gewiſſe Zeit die Geometrie oder die Algebra vorwiegen, indem einem dieſer Fächer der größte Teil der für beide angeſetzten Stunden gewidmet wird.— Der Unterricht umfaßt das bürgerliche Rechnen, die allgemeine Arithmetik und die Algebra bis zu den quadratiſchen Gleichungen mit zwei Unbekannten, die Planimetrie, ebene Trigonometrie und ni Elemente der Stereometrie. Für die einzelnen Disziplinen ſind Lehrbücher und Aufgabenſammlungen einzuführen.

Der Stoff verteilt ſich in folgender Weiſe auf die einzelnen Klaſſen:

a Gemeine Arithmetik. In Klaſſe VI: Wiederholung der vier Grundrechnungsarten mit ganzen, unbe⸗ nannten und benannten Zahlen. Die Teilbarkeit der Zahlen. Der größte gemeinſchaftliche Teiler und das kleinſte gemeinſchaftliche Vielfache zweier Zahlen. Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. Leichtere Regeldetri⸗Aufgaben,

lelöſt durch Zurückführen auf die Einheit. In Klaſſe V: Die Dezimalbrüche, abgekürztes Rechnen mit Dezimal⸗ drüchen. Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Zurückführung auf die Einheit. In Klaſſe IV: Wieder⸗ holung des geſamten Penſums der vorhergehenden Klaſſen. Fortgeſetzte Uebung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwieriger werdenden Aufgaben. In Klaſſe III: Fortgeſetztes Einüben der bürgerlichen Rechnungsarten. Anwendun der Proportionen beim Löſen von Regeldetri⸗Aufgaben.— Bei dem Rechenunterricht iſt ſtreng darauf zu ſehen, da der Schüler einen wirklichen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt ſtets dazu anzuhalten, über die von ihm gelöſte Aufgabe an der Tafel kurz und beſtimmt Rechenſchaft zu geben.

v. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Geometrie. Die Geometrie beginnt in Klaſſe V mit einem Anſchauungsunterricht. Im zweiten Semeſter wird mit der ſyſtematiſchen Planimetrie der Anfang gemacht. Punkt, gerade Linie, Winkel, Parallellinien und die drei erſten Kongruenzſätze.

In Klaſſe IV: Planimetrie. Ausführliche Repetition des in Klaſſe V Durchgenommenen. Die Kongruenz der gradlinigen Figuren. Sätze vom Kreis, die mit Hülfe der Kongruenz zu beweiſen ſind.

In Klaſſe III: Planimetrie. Der Kreis und die regulären Polygone. Gleichheit der Flächen. Pro⸗ portionen. Aehnlichkeit. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Die vier Grundrechnungsarten in allgemeinen Bahlen. Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten, Proportionen, Potenzen und Wurzeln. Ausziehen der Quadratwurzeln. Uebung im Zerlegen in Faktoren..

In Klaſſe II: Geometrie. Proportionen im Kreiſe, Kreisberechnung. Trigonometrie der Ebene. Allge⸗ meine Arithmetik und Algebra. Uebung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Logarithmen. Gleichungen 1. Grades mit mehreren Unbekannten. Quadratiſche Gleichungen.

In Klaſſe I: Geometrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben. Schwierigere Aufgaben aus der Plani⸗ metrie. Elemente der Stereometrie. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit 1 und 2 Unbekannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Renten⸗ Rechnung. Diophantiſche Gleichungen.

8. Naturwiſſenſchaften. Der Unterricht in den Naturwiſſenſchaften ſoll dem Schüler einen gewiſſen Schatz von Kenntniſſen überliefern, ihm Freude an der Natur beibringen und ihn beobachten und das Beobachtete geiſtig. verwerten lehren. 3 3

a. Naturgeſchichte. Lehrziel iſt: Kenntnis der hauptſächlichſten Tier⸗ und Pflanzenformen, namentlich der einheimiſchen und für uns beſonders wichtigen; Bekanntſchaft mit den unterſcheidenden Merkmalen und den hierauf begründeten Syſtemen; Kenntnis der Hauptorgane des menſchlichen, tieriſchen und Pflanzen⸗Körpers, ſowie ihrer Funktionen; Ueberblick über die wichtigſten Minerale und Felsarten, ſowie über deren Lagerungsverhältniſſe.— Aus der großen Fülle von Stoff iſt nur relativ Weniges herauszugreifen, dies aber eingehend zu behandeln und ſtets die Verbindung zu einem Ganzen herzuſtellen. Ueberall iſt von der Anſchauung auszugehen.