5

die bloß durch beſondere, nicht leicht zu ſindende Kunſtgriffe gelöſt werden können, ſind auszuſchließen. Das Kopfrechnen iſt bis in die oberſten Klaſſen und in allen Zweigen des mathematiſchen Unterrichts zu pflegen.— Der mathematiſche Unterricht iſt mindeſtens in den 3 oberen Klaſſen je in die Hand desſelben Lehrers zu legen. Es kann hier je nach Bedürfnis für gewiſſe Zeit die Geometrie oder die Algebra vorwiegen, indem einem dieſer Fächer der größte Teil der für beide angeſetzten Stunden gewidmet wird.

Der Unterricht umfaßt das bürgerliche Rechnen, die allgemeine Arithmetik und die Algebra bis zu den quadratiſchen Gleichungen mit 2 Unbekannten, die Planimetrie, ebene Trigonometrie und die Elemente der Stereometrie.

Für die einzelnen Disciplinen ſind Lehrbücher und Aufgabenſammlungen einzuführen.

Der Stoff verteilt ſich in folgender Weiſe auf die einzelnen Klaſſen:

a. Gemeine Arithmetik.

In Klaſſe VI. Wiederholung der 4 Grundrechnungsarten mit ganzen, unbenannten und benannten Zahlen. Die Teilbarkeit der Zahlen. Der größte gemeinſchaftliche Teiler und das kleinſte gemeinſchaftliche Vielfache zweier Zahlen. Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. Leichtere Regeldetriaufgaben, gelöſt durch Zurückführen auf die Einheit.

In Klaſſe V. Die Decimalbrüche, abgekürztes Rechnen mit Decimalbrüchen. Einfache und zuſammen⸗ geſetzte Regeldetri mit Zurückführung auf die Einheit.

In Klaſſe IV. Wiederholung des geſamten Penſums der vorhergehenden Klaſſen. Fortgeſetzte Uebung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwieriger werdenden Aufgaben.

In Klaſſe III. Fortgeſetztes Einüben der bürgerlichen Rechnungsarten. Anwendung der Proportionen beim Löſen von Regeldetriaufgaben.

Bei dem Rechenunterricht iſt ſtreng darauf zu ſehen, daß der Schüler einen wirklichen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt ſtets dazu anzuhalten, über die von ihm gelöſte Aufgabe an der Tafel kurz und beſtimmt Rechenſchaft zu geben.

b. Allgemeine Arithmetik und Algebra, Geometrie.

Die Geometrie beginnt in Klaſſe V mit einem Anſchauungsunterricht. Im zweiten Semeſter wird mit der ſyſtematiſchen Planimetrie der Anfang gemacht. Punkt, gerade Linie, Winkel, Parallellinien und die 3 erſten Kongruenzſätze.

In Klaſſe IV: Planimetrie. Ausführliche Repetition des in Klaſſe V Durchgenommenen. Die Kongruenz der gradlinigen Figuren. Sätze vom Kreis, die mit Hülfe der Kongruenz zu beweiſen ſind.

In Klaſſe III: Planimetrie. Der Kreis und die regulären Poligone. Gleichheit der Flächen. Proportionen. Aehnlichkeit.—

Allgemeine Arithmetik und Algebra. Die 4 Grundrechnungsarten in allgemeinen Zahlen.— Gleichungen 1. Grades mit 1 Unbekannten, Proportionen, Potenzen und Wurzeln. Ausziehung der Ouadratwurzeln. Uebung im Zerlegen in Faktoren.

In Klaſſe II: Geometrie. Proportionen im Kreiſe, Kreisberechnung. Trigonometrie der Ebene⸗

Allgemeine Arithmetik und Algebra. Uebung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Logarithmen. Gleichungen 1. Grades mit mehreren Unbekannten. Ouadratiſche Gleichungen.

In Klaſſe I: Geometrie. Löſen von trigonometriſchen Aufgaben. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Elemente der Stereometrie.

Allgemeine Arithmetik und Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit 1 und 2 Unbekannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung. Diophantiſche Gleichungen.

8. Naturwiſſenſchaften.

Der Unterricht in den Naturwiſſenſchaften ſoll dem Schüler einen gewiſſen Schatz von Kenntniſſen überliefern, ihm Freude an der Natur beibringen und ihn beobachten und das Beobachtete geiſtig verwerten lehren.

a. Naturgeſchichte.

Lehrziel iſt: Kenntnis der hauptſächlichſten Tier⸗ und Pflanzenformen, namentlich der einheimiſchen

und für uns beſonders wichtigen; Bekanntſchaft mit den unterſcheidenden Merkmalen und den hierauf