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Claſſe V. Deutſchland..
Claſſe IV. Europa als Erdtheil und die außerdeutſchen Länder Europas.
Claſſe III. Die außereuropäiſchen Erdtheie.
Claſſe II. Allgemeine Wiederholung mit beſonderer Berückſichtigung Deutſchlands, bezw. des Großherzogthums Heſſen.
Claſſe I. Das Wichtigſte aus der mathematiſchen und phyſikaliſchen Geographie.
7. Mathematik.
Die Mathematik iſt der Lehrgegenſtand, welcher neben der Grammatik ganz beſonders dazu berufen iſt, den Verſtand des Schülers zu bilden und ihn an ein ſtreng richtiges Denken und Schließen zu gewöhnen. Dies muß für die Methode des Unterrichts beſtimmend ſein. Es iſt auf allen Stufen darauf zu ſehen, daß der Schüler ſich den Stoff vollkommen zu eigen macht und den inneren Zuſammenhang faßt. Das Auffinden und Führen der Beweiſe und die Löſung zahlreicher Aufgaben müſſen dazu beitragen, daß dies Ziel erreicht wird. Hierbei iſt ſchon frühzeitig Sorge zu tragen, daß die Schüler lernen, ſich ſelbſt zu helfen. Aufgaben, die blos durch beſondere, nicht leicht zu findende Kunſtgriffe gelöſt werden können, ſind auszuſchließen. Das Kopfrechnen iſt bis in die oberſten Claſſen und in allen Zweigen des mathematiſchen Unterrichts zu pflegen.— Der mathematiſche Unterricht iſt mindeſtens in den 3 oberen Claſſen je in die Hand desſelben Lehrers zu legen. Es kann hier je nach Bedürfniß für gewiſſe Zeit die Geometrie oder die Algebra vorwiegen, indem einem dieſer Fächer der größte Theil der für beide angeſetzten Stunden gewidmet iſt.
Der Unterricht umfaßt das bürgerliche Rechnen, die allgemeine Arithmetik und die Algebra bis zu den quadratiſchen Gleichungen mit 2 Unbekannten, die Planimetrie, ebene Trigonometrie und die Elemente der Stereometrie. 1
Für die einzelnen Disciplinen ſind Lehrbücher und Aufgabeſammlungen einzuführen.
Der Stoff vertheilt ſich in folgender Weiſe auf die einzelnen Claſſen:
a. Gemeine Arithmetik. In Claſſe VI. Wiederholung der 4 Grundrechnungsarten mit ganzen, unbenannten und benannten Zahlen. Die Theilbarkeit der Zahlen. Der größte gemein⸗ ſchaftliche Theiler und das kleinſte gemeinſchaftliche Vielfache zweier Zahlen. Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. Leichtere Regeldetriaufgaben, gelöſt durch Zurückführen auf die Einheit.
In Claſſe V. Die Decimalbrüche, abgekürztes Rechnen mit Decimalbrüchen. Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Zurückführung auf die Einheit.
In Claſſe IV. Wiederholung des geſammten Penſums der vorhergehenden Claſſen. Fortgeſetzte Uebung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwieriger werdenden Aufgaben.
In Claſſe III. Fortgeſetztes Einüben der bürgerlichen Rechnungsarten. Anwendung der Pro⸗ portionen beim Löſen von Regeldetriaufgaben..
Bei dem Rechenunterricht iſt ſtreng darauf zu ſehen, daß der Schüler einen wirklichen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt ſtets dazu anzuhalten, über die von ihm gelöſte Aufgabe an der Tafel kurz und beſtimmt Rechenſchaft zu geben.
b. Allgemeine Arithmetik und Algebra, Geometrie. Die Geometrie beginnt in Claſſe V mit einem Anſchauungsunterricht. Im zweiten Semeſter wird mit der ſyſtematiſchen Planimetrie der Anfang gemacht. Punkt, gerade Linie, Winkel, Parallellinien und die 3 erſten Congruenzſätze. 1.
In Caaſſe IV: Planimetrie. Ausführliche Repetition des in Claſſe V Durchgenommenen. Die Congruenz der gradlinigen Figuren. Sätze vom Kreis, die mit Hülfe der Congruenz zu beweiſen ſind.— 7.
In Claſſe III: Planimetrie. Der Kreis und die regulären Polygone. Gleichheit der Flächen. Proportionen. Aehnlichkeit.
Allgemeine Arithmetik und Algebra. Die 4 Grundrechnungsarten in allgemeinen Zahlen.— Gleichungen 1. Grades mit 1 Unbekannten, Proportionen, Potenzen und Wurzeln. Aus⸗
ziehen der Quadratwurzeln. Uebung im Zerlegen in Faktoren.. In Claſſe II: Geometrie. Proportionen im Kreiſe, Kreisberechnung. Trigonometrie der Ebene.