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Als. Anwendung der vorstehenden Gleichungen möge eine chronologische Analyse der Sommerwende des Aristarch(vgl. S. 5) dienen, welche, wie sich bald zeigen wird, für die neuere Chronologie von einschneidender Bedeutung geworden ist.

Ptolemäus berichtet, dieselbe sei in dem sich zu Ende neigenden 50. Jahre der 1. Kallipp. Periode oder dem 44. Jahre der philippischen Kra beobachtet worden. Es wirft sich die Frage auf, ob diese beiden Angaben im Einklange stehen; denn hierin liegt das Kriterium ihrer Richtigkeit.

Setzt man in Gleichung(8), um zunächst das attische Jahr sicher zu stellen,= 50, so folgt n= 112+ 0= 124 und x= 1+ Rx= 4. Mithin entspricht das 50. Jahr des Kal- lippus dem 4. Jahre der 124. Olympiade. Es ist aber ferner nach Gleichung(1): A= 781— [4. 124+ 4]= 281. Also beginnt

das 50. Kallipp. Jahr im Sommer des Jahrs 281 v. Chr.

Andererseits ist das 44. Jahr der philipp. Ara= dem 468. Jahre seit Nabonassar. Um das julianische Datum des 1. Thoth dieses Jahres zu finden, haben wir folglich in den Gleichungen (J)«= 468 und ⁶= 1 anzunehmen. Damit ergiebt sich

a= 747— 468+ Q 2162= 281

1161= t= 366— 1 REIt 1 RMsk= 366— 0— 60= 306. Der 1. Thoth des ägyptischen Jahrs fällt demnach auf den 306. Tag des julianischen Schalt- jahrs 281 v. Chr., d. h. zufolge der julianischen Monatstafel auf den

1. November des Jahrs 281 v. Chr.

Die beiden Jahre des Ptolemäus nehmen also in dem Jahre 281 v. Chr.— das eine im Sommer, das andere im Herbst— ihren Anfang, so daß die Angaben des Almagest als chronologisch bestätigt gelten dürfen. W

Endlich liefert eine astronomische Bestimmung der Sommerwende im Jahre 280 v. Chr., denn um dies Jahr handelt es sich offenbar, als Zeit des Solstitiums

den 27. Juni, morgens 6 h 6m, 7 mittl. Zeit von Alexandria.

Da nun das Solstitium gegen Ende des Kallipp. Jahrs(rh Erei X**ν νο⁶) beobachtet wurde,

so gelangen wir zu dem wichtigen Ergebnis, daß das 51. Jahr der 1. Kallipp. Periode erst nach dem 27. Juni

begonnen hat.

Konseqduenzen in Bezug auf das System Idelers.

Ideler sah sich, wie wir wissen, durch eine ziemlich willkürliche Auslegung der Geminosschen Oktaeteris veranlaßt, das 3., 5. und 8. Cyklusjahr als konstante Schaltjahre aufzustellen. Er sagte sich damit stillschweigend, wenn auch zunächst nur im Geltungsbereiche der altattischen Oktaeteris, von dem Platonischen Prinzipe los, das wir als den eigentlichen Nerv der attischen Chronologie be- zeichnen zu müssen glauben. Der Bruch wurde unheilbar, als Ideler dieselbe Schaltordnung auf den Metonschen Cyklus und von diesem, in einer nur ganz äußerlichen, aber eben deshalb wenig folge- richtigen Weise, auf die Kallippische Periode übertrug. Es ist schwer zu sagen, welche besonderen