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Mathematische Aufgaben. Oberprima a:

1. Ein Schiff fährt von Kap Lizard(ꝓ† ⸗500 nördlich 5,= 5,20 westlich) auf dem kürzesten Wege nach Kap Frio(†2 ⸗ 230 sücdlich, l.= 41,80 westlich). Wie lang ist der Seeweg? Unter welchem Kurs fährt das Schiff ab, und unter welchem Kurs kommt es an? Nach wieviel km Fahrt wird der Nequator geschnitten?(Sphärik). 2. Die Länge der Tangente, der Normale, der Subtangente und der Subnormale im Punkte(3, 2,5) der Kurve mit der Gleichung„=4-r ist zu bestimmen. Ferner sind für denselben Punkt die Gleichungen X der Tangente und der Normale aufzustellen.(Länge und Gleichung von Tangente und Normale). 3. Welche Kegelschnitte werden durch die Gleichungen 3+ 5y²2+ 18— 10y— 88= 0 und 9x²— 5)2+ 54+ 10y— 104= 0 dargestellt, und wo liegen ihre Schnittpunkte? Die beiden Kegelschnitte sind in das Koordinatensystem einzutragen.(Gegen das Koordinatensystem verschobene Kegelschnitte).

Oberprima b:

1. In eine Halbkugel mit dem Radius r= 10 cm soll ein Zylinder mit aufgesetztem, gradem Kegel so ein- beschrieben werden, daß der Inhalt des Doppelkörpers seinen srößten Wert erhält. Welche Höhe und welchen Durchmesser haben in diesem Falle der Zylinder und der Kegel und wie groß ist dann der Inhalt des Doppelkõörpers?(Differentialrechnung: Maximum).

2. X hat auf einer Bank 20000 Mark zu 3 ½% und läßt sich am Ende jedes Jahres 1200 Mark auszahlen. B dagegen besitzt nichts, kann aber jährlich bei der Bank 800 Mark einzahlen. Wann werden beide gleichviel haben?(Algebra: Renten).

3. Die Entfernung Mafseille(†,= 430 18 N, 5,= 50 24 O) und St. Helena(2,= 15° 55§) beträgt d= 6678 km. Wie groß ist die geographische Länge von St. Helena? Welchen Winkel bildet der Meridian von St. Helena mit dem durch beide Orte gehenden größten Kreis?(Sphärik: Erde).

2g. Arbeitsgemeinschaften.

I. Kunst.

OII. Einführung in die antike Kunst: Erste Ubungen in der Sammlung der Gipsabgüsse. Uebersicht über die antike Kunstgeschichte. Ubungen im Betrachten einzelner Werke und in zeitlicher Einreihung derselben, vornehmlich an Hand von NYorlegeblättern griechischer Vasen. Hauptstätten antiker Kultur(Athen, Olympia, Rom).

OI⸗UII Einführung in das Verständnis der deutschen Kunst bis 1500.— Ubungen in der Betrachtung bedeutender Bau- und Bild=-Werke der romanischen und gotischen Zeit.— Vergleichende Betrachtung deutscher und ausländischer Bauwerke dieser Epoche.— Einführung in das Verständnis der Kunstformen als künstlerischer Xusdrucksmittel.(Querverbindungen

mit Religions-, Geschichts- und Deutschunterricht). II. Deutsche Gesellschaft.

Wieland: Geron der Adlige.— Mörike: Mozart auf der Reise nach Prag.— Hebbel: Meine Kindheit, Mutter und Kind.— Freitag: Die Journalisten.— Heyse: Siechentrost.— Ibsen: Brand, Die Stützen der Gesellschaft.— Haupt- mann: Bißberpele, Bosen des Odysseus, Jahrhundertfestspiel, Der Narr in Christo Emanuel Quint.— von Unruh: Offiziere.

III. Musikgesellschaft. Das deutsche Lied von 1600 bis 1800.— Beethoven: Fidelio, I. Sinfonie.— Richard Wagner: Lohengrin, Götterdämmerung.(Querverbindungen mit Religions-, Geschichts- und Deutschunterricht). IV. Philosophie.

U I. Erste Einführung in das philosophische Denken. Gehirn und Nerven. Sinnestätigkeit. Die wichtigsten Erscheinungen des Seelenlebens. Probleme der Erkenntnistheorie(Induktion und Deduktion, Experiment, Gesetz, Hypothese). Erkenntnistheoritischer Realismus und ldealismus. Lektüre ausgewählter Nbschnitte aus philosophischen Schriften.