c) Arbeiten der Abiturienten.

1. Deutscher Aufsatz.

a) Herbst 1911: Labor voluptasque, dissimillima natura, naturali quadam societate inter se iuncta sunt(Livius V. 4).

b) Ostern 1912: Inwiefern enthalten die Verse:„Alle menschliche Gebrechen sühnet reine Meuschlichkeit“ den Grundgedanken von Goethes Iphigenie?

2. Mathematische Aufgaben.

a) Herbst 1911: 1. Wieviel Uhr ist es, wenn die Zeiger zwischen 6 und 7 genau ühereinander stehen? Die Zeit ist auf Sekunden genau anzugeben. 2. Von einer Parabel kennt man den Brennpunkt, eine Tangente und einen Punkt auf der Kurve. Die Leitlinie ist zu zeichnen. 3. Auf ebenem Felde liegen drei durch senkrechte Stangen bezeichnete Punkte A, B und C, so daß ihre Entfernungen AB= e= 187,5 m, A0= b= 271,2 m, B0= a= 151,8 m gemessen waren. In der Verlängerung von CB kann man nicht messen, da das Gelände nicht betretbar ist. Welche Entfernung von B hat der in der Verlängerung von(CB liegende Punkt D, wenn dort+ ADB= 6= 31° 10 gemessen ist? 4. Aus einer Kugel mit dem Radius r= 10 em wird der einbeschriebene Würfel, dessen Ecken auf der Kugeloberfläche liegen, herausgeschnitten und der Rest wieder zu einer Kugel eingeschmolzen. Wie groß ist der Radius?

5: b) Ostern 1912: 1. Die drei Lösungen der Gleichung xε+ 5 x2—7= 0 zu berechnen. 2. Welches ist der

Ort der Mittelpunkte aller Kreise, welche die gerade Linie y= o und den Kreis C a)?+ ys= rs berühren? Zur Ausfuhrung der Zeichnung a= 2, r= 5. 3. Ein Brückenbogen hat eine Spannweite vons= 8 m und eine Pfeilhöhe(Höhe des Bogens über der horizontalen Sehne) von h= 1,5 m. Wie lang ist der Bogen? 4. Ein zylindrisches Gefäß, dessen innerer Grundkreis den Radius r= 2 dem hat, ist bis zur Höhe h= 1,5 dem mit Wasser gefüllt. Man legt eine Metallkugel vom Radius 9= 1 dem hinein und beobachtet, daß sie noch aus dem Wasser hinausragt. Wie hoch steht das Wasser in dem Gefäß?