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Geschichte und Geographie: Deutsche Geschichte von der franzöôsischen Revolution bis 1888. Repetition der alten und mittleren Geschichte, nach dem historischen Hilfsbuche von Herbst.— Geographie von Frankreich und England, nach Seydlitz' kleine Schulgeographie. 3 St. Oberlehrer Dr. Lorey.

Mathemathik: Geometrische Repetionen, im Anschlufs daran die Elemente der darstellenden Geometrie. Kegelschnitte. Moivre'scher Satz und kubische Gleichungen. Es wurden Korrekturarbeiten, teils zu Hause, teils in der Schule, angefertigt. Als Lehrbuch diente, soweit möglich, Kambly's Elementar- Mathematik. 5 St. Oberlehrer Dr. Weiffenbach.

Abiturienten-Aufgaben: Ostern 1889: 1) Es soll †6 23 in einen Kettenbruch verwandelt und ein bis auf 0,001 genauer Näherungswert berechnet werden. 2) Ein hohler Cylinder von der Höhe h= 8em und dem lichten Durchmesser 2r= 4 em ist bei horizontaler Lage seiner Axe bis zu 1 cem Höhe mit Wasser gefüllt; wie hoch wird dasselbe stehen, wenn der Cylinder mit vertikaler Axe aufgestellt wird? 3) Auf einer Anhöhe an der Küste steht ein 20 m hoher Turm. Die Depression eines vor Anker liegenden Schiffes ist vom Fusse des Turmes aus = 4° 2„, von der Spitze aus= 4° 52 ⁄+ Wie hoch liegt der Fufspunkt des Turmes über dem Meeresspiegel und wie groſs ist die horizontale Entfernung des Schiffes? 4) Zwischen die Arme einer durch ihre Axen 2a= 4 m und 2 b= 6m gegebenen Hyperbel ist ein Rechteck eingezeichnet, dessen Inhalt= 16 ab ist; welches sind seine Dimensionen? Michaelis 1889: 1) Um einen geraden Kreiscylinder soll der gerade Kreiskegel vom kleinsten kubischen Inhalte so beschrieben werden, dass die Grundflächen beider Körper konzentrisch sind. Welchen Inhalt hat dieser Kegel? 2) Welchen Kegelschnitt stellt die auf rechtwinklige Axen bezogene Gleichung 5*+‿ 2 X y 5 y²— 12 x— 12y= O dar? wo liegt dessen Mittelpunkt und wie heilst seine Mittelpunktsgleichung? 3) Ein Dreieck zu konstruieren aus einer Seite(a), dem Radius des umgeschriebenen Kreises(r) und der Summe der Radien des umgeschriebenen und des der Seite a angeschriebenen Kreises( ea= g). 4) 1V1+xr in eine nach Potenzen von x fortschreitende Reihe zu entwickeln Weihnachten 1889: 1) Eine Ellipse hat, bezogen auf ein rechtwinkliges Axensystem, die Gleichung X²*+‿ 9y ²— 14— 36 y+ 49= 0. Dieselbe soll durch eine zweite Ellipse, welche mit der ersten die groſse Axe gemeinschaftlich hat, im Verhältnis von 3:1 geteilt werden, so dass die zweite Ellipse den gröſseren Teil der gegebenen Ellipsenfläche einschliesst. Wie heilst die Gleichung der gesuchten Kurve, be- zogen auf das gegebene Koordinatensystem? 2) Aus einer Halbkugel von Holz, dessen specif. Gewicht= ½ ist, ist eine konzentrische Halbkugel herausgebohrt; es sei der äufsere Radius r= 6 em, der innere= 3 cm. Wie- viel Quecksilber muſs man in die Halbkugel eingieſsen, daſs dieselbe gerade noch schwimmt, und wie hoch steht dasselbe in der Halbkugel? 3) Durch 2 gegebene Punkte einen Kreis zu beschreiben, der von einem gegebenen Kreise einen Bogen abschneidet, dessen Sehne eine gegebene Länge hat. 4) An einem Orte, dessen Polhöhe 50 6 ist, wurde die Pol-Distanz eines Sternes p= 67° 59“, sowie sein Stundenwinkel w= 15 8 gemessen. Man soll die Höhe und das Azimut des Sterns bestimmen.

Physik: Zusammengesetzte Bewegungen. Bestimmung und Messung der Kräfte; Arbeitsgrölse derselben. Trägheitsmoment; Pendel. Lehre vom Stofs. Mechanik der tropfbar flülsigen und der luft- förmigen Körper. Einige Kapitel aus der kosmischen Physik. Repetition der Lehre vom Magnetismus. Aufgaben, Repetitionen, Korrekturarbeiten. Lehrbuch: Jochmann, Grundrils der Experimentalphysik. 3 St. Oberlehrer Dr. Weiffenbach.

Abiturienten-Aufgaben: Ostern 1889: 1) Ein Crownglasprisma, dessen brechender Winkel= 360 ist, soll mit einem Flintglasprisma zu einem achromatischen Prisma verbunden werden. Wie groſs ist der brechende Winkel des Flintglasprismas zu nehmen, wenn die Brechungsexperimente für rotes und violettes Licht im Crown- glas 1,526 und 1,547, im Flintglas 1,628 und 1,671 sind? 2) Welchen Ton giebt ein in der Mitte gehaltener Kupferstab von 1,2 m Länge, wenn man ihn am einen Ende reibt?(Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalls im Kupfer= 11, in der Luft= 1). Michaelis 1889: 1) An einem 0,75 m langen(gewichtslosen) Faden, der bei einem Zuge von 60 kg reiſst, wird eine Kugel herumgeschwungen. Wenn nun eine Umdrehungsgeschwindigkeit von 5 Touren in der Sekunde das Zerreiſsen des Fadens zur Folge hat, welches Gewicht hat dann die Kugel? 2) Zwei bikonvexe Linsen sind 12 cm von einander entfernt; jede hat gleiche Krümmungsradien, die erste ru= 20 cm, die zweite r⸗= 30 cm. Von einem 10 m von der ersten Linse entfernten Gegenstand fällt Licht auf das