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7. Mathematik.
Die Mathematik iſt der Lehrgegenſtand, welcher neben der Grammatik ganz beſonders dazu berufen iſt, den Verſtand des Schülers zu bilden und ihn an ein ſtreng richtiges Denken und Schließen zu gewöhnen Dies muß für die Methode des Unterrichts beſtimmend ſein. Es iſt auf allen Stufen darauf zu ſehen. daß der Schüler ſich den Stoff vollkommen zu eigen macht und den inneren Zuſammenhang faßt. Das Auffinden und Führen der Beweiſe und die Löſung zahlreicher Aufgaben müſſen dazu beitragen, daß dies Ziel erreicht wird. Hierbei iſt ſchon frühzeitig Sorge zu tragen, daß die Schüler lernen, ſich ſelbſt zu helfen. Aufgaben, die bloß durch beſondere, nicht leicht zu findende Kunſtgriffe gelöſt werden können, ſind
auszuſchließen. Das Kopfrechnen iſt bis in die oberſten Klaſſen und in allen Zweigen des mathematiſchen Unterrichts zu pflegen.— Der mathematiſche Unterricht iſt mindeſtens in den 3 oberen Klaſſen je in die Hand desſelben Lehrers zu legen. Es kann hier je nach Bedürfniß für gewiſſe Zeit die Geometrie oder die Algebra vorwiegen, indem einem dieſer Fächer der größte Theil der für beide angeſetzten Stunden gewidmet wird.— Der Unterricht umfaßt das bürgerliche Rechnen, die allgemeine Arithmetik und die Algebra bis zu den quadratiſchen Gleichungen mit 2 Unbekannten, die Planimetrie, ebene Trigonometrie und die Elemente der Stereometrie. Für die einzelnen Disciplinen ſind Lehrbücher und Aufgabeſamm⸗ lungen einzuführen.
Der Stoff vertheilt fich in folgender Weiſe auf die einzelnen Klaſſen:
a. Gemeine Arithmetik. In Klaſſe VI. Wiederholung der 4 Grundrechnungsarten mit ganzen, unbenannten und benannten Zahlen. Die Theilbarkeit der Zahlen. Der größte gemeinſchaftliche Theiler und das kleinſte gemeinſchaftliche Vielfache zweier Zahlen. Das Rechnen mit gemeinen Brüchen. Leichtere Regeldetriaufgaben, gelöſt durch Zurückführen auf die Einheit. In Klaſſe V. Die Decimalbrüche, abgekürztes Rechnen mit Decimalbrüchen. Einfache und zuſammengeſetzte Regeldetri mit Zurückführung auf die Einheit. In Klaſſe IV. Wiederholung des geſammten Penſums der vorhergehenden Klaſſen. Fort⸗ geſetzte Uebung im bürgerlichen Rechnen an immer ſchwieriger werdenden Aufgaben. In Klaſſe III. Fort⸗ geſetztes Einüben der bürgerlichen Rechnungsarten. Anwendung der Proportionen beim Löſen von Regel⸗ detriaufgaben. Bei dem Rechenunterricht iſt ſtreng darauf zu ſehen, daß der Schüler einen wirklichen Einblick in die ausgeführten Operationen bekommt. Er iſt ſtets dazu anzuhalten, über die von ihm gelöſte Aufgabe an der Tafel kurz und beſtimmt Rechenſchaft zu geben.
b. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Geometrie. Die Geometrie beginnt in Klaſſe V mit einem Anſchauungsunterricht. Im zweiten Semeſter wird mit der ſyſtematiſchen Planimetrie der Anfang gemacht. Punkt, gerade Linie, Winkel, Parallellinien und die 3 erſten Kongruenzſätze.
In Klaſſe IV: Planimetrie. Ausführliche Repetition des in Klaſſe VDurchgenommenen. Die Kongruenz der gradlinigen Figuren. Sätze vom Kreis, die mit Hülfe der Kongruenz zu beweiſen ſind.
In Klaſſe III: Planimetrie. Der Kreis und die regulären Polygone. Gleichheit der Flächen. Proportionen. Aehnlichkeit. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Die 4 Grundrechnungsarten in allgemeinen Zahlen.— Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten, Proportionen, Potenzen und Wurzeln. Ausziehen der Ouadratwurzeln. Uebung im Zerlegen in Faktoren.
In Klaſſe II: Geometrie. Proportionen im Kreiſe, Kreisberechnung. Trigonometrie der Ebene. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Uebung im Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Loga⸗ rithmen. Gleichungen 1. Grades mit mehreren Unbekannten. Quadratiſche Gleichungen.
In Klaſſe I: Geometrie. Lbſen von trigonometriſchen Aufgaben. Schwierigere Aufgaben aus der Planimetrie. Elemente der Stereometrie. Allgemeine Arithmetik und Algebra. Quadratiſche Gleichungen mit 1 und 2 Unbekannten. Komplexe Zahlen. Arithmetiſche und geometriſche Progreſſionen. Zinſeszins⸗ und Rentenrechnung. Diophantiſche Gleichungen.