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11. Mathematik.
Arithmetik und Algebra.
Sexta: Die vier Grundrechnungsarten in gleich und ungleich benannten ganzen Zahlen. Längen⸗ und Flächenmaß, Münz⸗ und Gewichtsſyſtem. Theilbarkeit und Zerlegbarkeit der Zahlen. Addition, Subtraction und Multiplication der Brüche. Kopfrechnen.
Quinta: Wiederholung des Penſums von Sexta. Begründung einzelner Sätze der Theilbarkeit der Zahlen. Abſchluß der Rechnung mit gemeinen Brüchen. Die Decimalbrüche und ihre Anwendung auf das Maß⸗, Münz⸗ und Gewichtsſyſtem. Einfache Regeldetri. Kopfrechnen.
Quarta: Wiederholung. Zins-⸗, Rabatt⸗ und Discontrechnung, Speſenrechnung, Gewinn⸗ und Verluſtrechnung, Geſellſchaftsrechnung.
Tertia 1 u. 2: Wiederholung des Penſums von Quarta. Die vier Grundrechnungsarten in allgemeinen Zahlen. Zerlegung in Faktoren. Heben der Brüche. Addition und Subtraction der Brüche. Die Quadrat⸗ und Kubikwurzelausziehung.
Unter⸗Secunda 1 u. 2: Wiederholung des Penſums von Tertia. Die Potenzen mit ganzen poſitiven und negativen Exponenten. Die Wurzeln und Bruchpotenzen. Die Logarithmen. Die Gleichungen erſten Grades mit 1 und 2 Unbekannten.
Ober⸗Secunda: Wiederholung des Penſums von Unter⸗Secunda. Schwierigere Gleichungen erſten Grades mit einer Unbekannten. Gleichungen erſten Grades mit 2 und mehr Unbekannten. Die Gleichungen zweiten Grades mit 1 und 2 Unbekannten. Exponentialgleichungen.
Unter⸗Prima: Löſung von ſchwierigeren Gleichungen zweiten Grades mit 2 Unbekannten. Exponentialgleichungen. Arithmetiſche und geometriſche Reihen. Zinſes⸗Zins⸗ und Rentenrechnung. Com⸗ binationslehre. Die Lehre von den Determinanten.
Ober⸗Prima: Der binomiſche Satz für beliebige Exponenten. Anwendungen deſſelben. Die Reihen für e', sin x, cos x u. ſ. w. Die Moivre'ſchen Lehrſätze. Die Berechnung der Logarithmen. Die Auflöſung der Gleichungen dritten und vierten Grades. Die reciproken Gleichungen. Die unbe⸗ ſtimmten Gleichungen. Die Kettenbrüche. Die Auflöſung höherer numeriſcher Gleichungen.
Geometrie.
Quarta: Einleitung in die Geometrie. Grundſatz und Lehrſatz. Die Sätze über die Neben⸗ und Scheitelwinkel, die Parallelen und die Winkel an den Parallelen nebſt ihren Umdrehungen. Die Congruenzſätze und ihre Anwendungen bis zum Viereck. Löſung der fundamentalen geometriſchen Con⸗ ſtructionsaufgaben.
Tertia 1 u. 2: Wiederholung des Penſums der Quarta. Die Vierecke. Die Lehre vom Kreis, ſoweit dieſelbe keine Kenntniß der Aehnlichkeitsſätze erfordert. Der Flächeninhalt der geradlinigen Figuren. Verwandlung und Theilung der Figuren. Uebungsſätze und Conſtructionsaufgaben.
Unter⸗Secunda 1. u. 2: Die Lehre von der Aehnlichkeit der Figuren. Anwendung derſelben auf die Kreislehre. Berechnung und Conſtruction der ein und umſchriebenen Figuren, ſowie der Zahl. Das Wichtigſte aus der Lehre von den Chordaten. Das Berührungsproblem des Apollonius. Zahlreiche Conſtructionsaufgaben mit algebraiſcher und rein geometriſcher Analyſis.
Ober⸗Secunda: Ebene Trigonometrie und Goniometrie. Erſter Theil der Stereometrie. Zahlreiche Aufgaben.
Unter⸗Prima: Schluß und Wiederholung der ebenen Trigonometrie und Goniometrie. Stereo⸗ metrie. Sphäriſche Trigonometrie. Löſung von vielen zugehörigen Aufgaben.
Ober⸗Prima: Analytiſche Geometrie des Punktes und der Geraden. Einleitung in die neuere Geometrie. Das Wichtigſte von den analytiſchen und rein projectiviſchen Eigenſchaften der Kegelſchnitte.