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Kreiſe gegen einander und die daran ſich reihenden Auflöſungen der Fundamental⸗ aufgaben der Geometrie; die Vergleichung der Parallelogramme mit einander und mit den Dreiecken hinſichtlich des Flächeninhalts; der pythagoreiſche Lehrſatz.

1. Abtheilung, 6 Stunden wöchentlich, bei dem Director. a) Arith⸗ metik: die Lehren und Uebungen wie in Abth. 2 und noch die Lehre von den Ver⸗ hältniſſen und Proportionen; Anwendung der Proportionslehre: Regel de tri, Regel Multiplex(Baſedow'ſche Regel, Reeſiſcher Anſatz), angewandte zuſammen geſetzte geometriſche Verhältniſſe, Zins⸗, Rabatt⸗ und Disconto⸗Rechnung. b) Al⸗ gebra: die Lehren und Uebungen wie in Abth. 2 und dabei weiter die Gleichungen des erſten Grades mit mehreren unbekannten Größen(Subſtitutions⸗, Combinations⸗, Additions⸗ oder Subtractions⸗ und Bezout'ſche Methode); die diophantiſchen Glei⸗ chungen des erſten Grades; Ausziehung der Quadratwurzeln. c) Geometrie: die⸗ ſelben Lehren wie in Abth. 2 und noch die Verwandlung der Figuren(vielfache Uebungen in den desfallſigen Conſtructionen); die Lehrſätze von den Convergenten und über die Aehnlichkeit der Dreiecke und Vielecke; Relationen der Dreiecksſeiten und ihrer Quadrate; Aufgaben über die Theilung einer geraden Linie, eines Paral⸗ lelogramms und eines Dreiecks, ſowie über die Beſtimmung der Proportionallinien; harmoniſche Theilung.(Die Geometrie in Abth. 1 u. 2 nach den Lehrbüchern von Brettner und Tellkampf; die Uebungen in der Arithmetik und Algebra nach den Aufgabenſammlungen von Dr. Heis, Friedrich Hofmann, Meier Hirſch, W. H. v. Rouvroy.)

VI. Phyſik, 2 Stunden wöchentlich, bei dem Director, ſpäter bei Herrn Schneider: Einleitung; die allgemeinen Eigenſchaften der Körper; die Aggregat⸗ zuſtände; verſchiedene Beſchaffenheit feſter Körper; Capillarität und Endosmoſe; Kry⸗ ſtalliſation; die Lehre von den flüſſigen Körpern; die Lehre von den luftförmigen Körpern; Löſung ſchriftlicher Aufgaben. Nach Koppe's Lehrbuch.

VII. Mechanik, 3 Stunden wöchentlich— 1. Abth.— bei dem Director. a) Grundbegriffe; die Lehre von der Zuſammenſetzung und Zerlegung der Kräfte; die Lehre vom Schwerpunkte feſter Körper; b) die in der Phyſik von Herrn Schnei der mit Verſuchen durchgenommene Lehre von den flüſſigen Körpern mathematiſch begründet und eingeübt durch die Löſung von Aufgaben nach Burg, Fliedner und Weisbach.

VIII. Botanik, 2 Stunden wöchentlich, bei Herrn Gerlach, ſpäter bei Herrn Schneider: Organographie und Syſtemkunde; Uebungen im Beſtimmen der Pflanzen nach Schnittſpahn's Flora; Pflanzenphyſiologie; Beſchreibung der wichtigſten Pflanzenfamilien nach de Candolle.

IX. Geographie, 2 Stunden wöchentlich, bei dem Claſſenführer: Deutſch⸗ lands Flüſſe, Gebirge, Producte, Staaten, größte Städte; ſpecielle Behandlung der Geographie des Königreichs Preußen und des Großherzogthums Heſſen.

X. Geſchichte, 2 Stunden wöchentlich, bei Herrn Dr. Uhrig, ſpäter bei dem Claſſenführer: Römiſche Geſchichte von den Samniterkriegen bis zur Völker⸗ wanderung; die Völkerwanderung und die Begründung des Monotheismus bis zum Auftreten Muhammed's.

XI. Beichnen, 4 Stunden wöchentlich.

1) Freies Handzeichnen, 2 Stunden— 1 Stunde mit der III. Claſſe vereint— bei Herrn Heitger, ſpäter bei Herrn Schneider: ſchattierte Orna⸗ mente und Landſchaften auf Tonpapier— nach Vorlagen.

2) Gebundenes Zeichnen, 2 Stunden— 1 Stunde mit III. Claſſe com⸗ binirt— bei Herrn Heitger: Vorübungen; einfache Conſtructionen; die Elemente der deſcriptiven Geometrie(die Projectionen der Linien, Flächen und regelmäßigen