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A B=.x= r lognal rang(45-s— II) oder, für die Rechnixng mit gemeinen Logarithmen x= k. 2, 30258509 sog Iz--igg rang(45-s— ZE-)

Dieser Ausdruck für x gibt also an, in welchem Abstand vom Aeqnator man auf der Karte den mten Parallelkreis zu ziehen hat; um diesen Abstand z· B. für den 601en Grad zu finden, setze man m= 600, wonach, wenn noch für r sein Werth von 859,4366 Meilen eingeführt wird,,

x= 859,4366. 2,30258509. log lang 750. Nun ist lag 859,4366= 2,9342139 log 2, 8025850-—.- 0, 3622156 log Uog lang 750)——- log 0,5719475= 0, 7573562—— 1 log x= 3,0537857 x—- 1131,84 geogr. Meilen.

Substituirt man in obiger Formel-— siir m nach und nach alle Werthe von 00 bis 900, so entsteht eine Tabelle der Werthe von x füt« alle Breiten, aus welcher einige Angaben hier Platz finden mögen.

Für m= 00 ist x.—-—0 Differenzen.

»= 100 ,, x= 150, 77 M 150, 77 geogr. M- ,,= 200 ,, x= 306 27 ,, 155, 50 ,, ,,= 300 ,, x= 474, 60 ,, 168,33 ,, ,,= 400 ,, x= 655,67 ,, 181,07 ,, ,,= 500 ,, x= 868,62 ,, 212,95 ,, ,,= 600 ,, x=«31,84 ,, 263,22 ,, ,,= 700 ,, x= 1491,5o» 359,66 ,, »= 800 ,, x= 2093,74 ,, 602,32» ,,= 890 ,, x= 4074,95» i981,13 ,, ,,= 89059- x= 7593,74 ,, 3518,79 ,, ,,= 90 ,, x= unendlich unendlich

Es ist hieraus ersichtlich, daß die Meridianbogen in hoheii Breiten sehr rasch wachsen und daß eine Merkator’sche Karte nicht bis zum Pole construirt werden kann, weil dessen Abstand vom Aequator unendlich ist-

Die Construction eines Netze-Z ist nun sehr einfach Man theilt den untersten

1 sin m = r lognnt w(-1 J-.-—-——) H- const- — III m , also auch die

Für m:;2 o, d. h. am Aequator, ist der Werth des Integrals gleich Null,

Constante= 0.

Ziir weiteren Pereitifachitng sehe mais 1 J- sm m= Im goo q— Am m= tnng 90 Æ m cocg 90— m= tangI VEZIIL 1—- sia m sitt 90o— sm m 2 2

1 · (—I- sin m— k lognat rang( 49-i-·2—

Also 1= k Iognat