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ki d81

zu bezeichnen wäre.

Das Potential W der vorhandenen Elektricität auf sich

elbst nach mechanischem Maasse gemessen, ist nun gleich der Hälfte“) der Summe aller Producte je zweier Masse- theilchen dividirt durch ihre gegenseitige Entfernung. Wenn demnach i undjj irgend zwei verschiedene oder auch gleiche Indices der Reihe Ar, A2,... Am vorstellen, so haben wir offenbar

2W= 212 ſ brk dsi ds,...(2) 1,]

wo in Folge des doppelten Summenzeichens jeder der bei- den Indices i und j nach und nach alle Werthe 1, 2, 3... m durchlaufen, das eine Integralzeichen aber sich über alle Elemente des iten, das andere über alle Elemente des jten Körpers erstrecken soll, und ri.j die gegenseitige Ent- fernung der Elemente dsi und ds) vorstellt.

Um das Minimum des Ausdruckes(2) hinsichtlich k zu bestimmen, hat man nach den Regeln der Variationsrech- nung seine Variation

212 I t2 dSi ds)+ i 25 J/LrLss 1 ds, .(3)

zunächst gleich Null zu setzen. Da aber die einzelnen darin vorkommenden Variationen ök nicht unabhängig sind, indem wegen der Unveränderlichkeit der jedem einzelnen isolirten Leiter zukommenden gesammten EFlektricitätsmenge M für jeden Index i,j die Gleichung

ſkds- M=

gilt, Sso müssen nach den Regeln der Variationsrechnung

*) Nach einer Erinnerung von Clausius(Pogg. Ann LXXXIX, 568), deren Nothwendigkeit indessen schon Gauss scheint ausdrücken zu wollen, (1. c.) wo er Art. 31 nicht †(V= U)m ds, sondern(V— 2 U)mdsschreibt.