Erste Abtheilung.

Allgemeine Sätze über das elektrische Potential.

Art. I.

Der unsterbliche Gauss hat in seiner Abhandlung: „Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die- im verkehrten Verhältniss des Quadrats der Ent- fernung wirkenden Anziehungs- und Ab- stossungskräfte“*) Art. 30 einen Satz ausgesprochen, der bedeutender Erweiterungen fähig ist, indem er als spe- cieller Fall einer weit allgemeineren Eigenschaft der elek- trischen Vertheilung im Gleichgewichtszustande aufgefasst werden kann. Dieser Satz, welchen Gauss als eines der Ziele seiner Schrift bezeichnet, lautet:

WennV die Potentialfunction der auf eine ge- schlossene Fläche vertheilten Massen bedeutet, und kdie Dichteim Flächenelement ds, sSo ist das über die ganze Oberfläche erstreckte Integral Vkds ein Minimum, wenn V injedem Punkt der Fläche einerlei Werth besitzt. Im Sinne der Elek- tricitätslehre würde diess offenbar heissen: Auf der Ober-

*) Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins 1839. 1