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Trägt man die gefundenen werte in das integral ein, so geht dasselbe über in 2.165

=—— 922 44. dæ, woraus sich durch integration ergibt 2.1 7= 5.5.* oder„= 41 4 27 Wenn wir nun wieder rückwerts substituiren, so kommt zunächst — 1. 2 9)* =— 57 4144— 95)

oder 5= We

als die explicite gegebene curvengleichung für den vorliegenden zweiten fall. Wir quadriren zunächst auf beiden seiten, finden

2= 1.(1a2— 9289): 9= 726(4a*— 9

ziehen beiderseits die cubikwurzel und erhalten

73= J 4a“— 9 ⁴)

und daraus endlich 44„— 42 Um nun auf beiden seiten gleiche potenzexponenten zu haben, setzen wir 4 9¹ 5= dann ist 2 9 51 4— 4 und 9.„ 1 41 4 Desgleichen finden wir(E) 5 9, und /e) a — 669) 64 a, da: 729 27 Demnach haben wir ĩ+‿ 9ò= 5, wobei„= 84.

ist, als die gleichung der gesuchten curve.

Die erhaltene gleichung l+ ½= bI ist aber diejenige der„astrois“ oder„sternförmigen curve“. Diese curve entsteht folgendermassen: