4 69 0) (18, f).=— 6' 3 da(i*, i)= O. 1 0

L(i“, II)., ih—— 160*, H)., i=(i 1),+ 14(i ‿. 9,

Ferner ist: . 2... 1.. 1 (i, H)[(i“, Do, HI—((i“, I)., ih—(¹, 1)2— 5 4(4 4)²—(½, 2)2— 5 4². (x, ¹), ist die von Clebsch mit B bezeichnete Invariante.

An Stelle von(i“, T)h und(i*, T), hat Clebsch beziehungsweise eingeführt:

7=(%ʒ) 12, d=(ϑ α) ϑν. Nach der Theorie der binären Formen bestehen weiter die folgenden Relationen: A=—(7,)2,(4,,= ½ E4— 1 B),(à G)= ½GNA— MB), 9=(, ah,(9, 17)= B— 10),(Cp)= NB— MO),

wobei N=(1 œᷣ² łↄ‿e(£˙ ϑ%=(4— B*)=( a) . und C=(11)“, M=(1)“=(). C und M können an Stelle der dritten Invariante der Tafel eingeführt werden.

Zwei weitere Covarianten der Tafel lassen sich sofort als Functionaldeterminanten nicht linearer

Formen darstellen. Es ist: 94=(7, 5),

t=(1, n).

Aber auch die Formen r, v und» sind, wie jetzt gezeigt werden soll, darstellbar als Aggregate von zerfallenden Gliedern und Functionaldeterminanten nicht linearer Formen. Dabei erscheint es zweck- mässig, die Ueberschiebungen von f mit E, die in diesen Entwickelungen und auch später noch öfter auftreten, zu zerlegen. Mit Benutzung der Formel IV des§. 4 der Gordan'schen Untersuchungen

Ueber das Formensystem binärer Formen kann man auf folgende Weise verfahren:

1) C, II)=[(⁶,, †.

Ist 4= 1 24.= 0 2.= 3 a.= 1 90=2 8= 1 88= 1

so liegt der 2. Fall vor. Daher ist:

(0)())0) 6)[O, Fr, fk+ 6)[G,, †b= c[,). Fb

oder:(F, 1).=3 7. 2), H,=—[(, †he, Fla Wenn 4= 1..= 0..=.= 2 0= 3 82— 83= „= 5 5 3 5 231,

so liegt wieder der zweite Fall vor, und es ist: 9) 6)) 69) 6)

. 1 oder: g 1),=— 1hm.

)G)

ſC, Fh, h †[, P., fh=

[, Pa fh