VDorwort.

Merliegende Arbeit, die eine elementare, ſyſtematiſche Behand⸗ lung der Kegelſchnitte mittels der Linienkoordinaten im zweiaxigen Syſteme enthält, ſoll eine Ergänzung der elementaren Lehrbücher der analytiſchen Geometrie bilden und in das Studium der Linienkoor⸗ dinaten einführen.

Ich glaube damit demjenigen einen Dienſt zu thun, der auf die duale Behandlung der Geometrie Gewicht legt.

Auch glaube ich, daß ſich einige Aufgaben dieſes Heftes ſchon für den erſten Unterricht in der analytiſchen Geometrie eignen und gebe es daher der Erwägung anheim, ob es nicht zweckmäßig iſt, im Schulunterrichte einen Begriff von den Linienkoordinaten im zwei⸗ axigen Syſteme zu geben, die Gleichung des Punktes abzuleiten und bei der Ableitung der Gleichung der Tangente eines Kegelſchnittes auf ſeine Gleichung in Linienkoordinaten aufmerkſam zu machen.

Durch die angedeutete Behandlung der analytiſchen Geometrie würde der Stoff nicht erheblich vergrößert; man wäre aber in der Lage, Aufgaben über Verbindungsgeraden und Schnittpunkte durch⸗ ſichtiger und kürzer zu löſen, als man es vermag, wenn man nur Punktkoordinaten zuläßt.

Auch könnte man dem Schüler mit Leichtigkeit die Einſicht bei⸗ bringen, daß eine Kurve ebenſo durch geſetzmäßige Bewegung einer

Geraden wie durch geſetzmäßige Bewegung eines Punktes entſteht.— 1*