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zu haben; denn jetzt könne er mit seinen Zuhörern einmal etwas Anderes als Schriften der Bibel lesen und die Behauptung widerlegen, die Juden seien jeder wissenschaftlichen Thätigkeit entfremdet, und man fände bei ihnen Nichts als leere Traditionen und talmudischen Unsinn.

Im Laufe der Zeiten ist nun sowohl die Original-Ausgabe wie der Münster’sche Auszug eine buchhändlerische Seltenheit geworden. Zwar hat in neuerer Zeit Dr. M. Steinschneider sich mit dem Buche beschäftigt. Als Antwort auf eine Anfrage des um die Geschichte der Mathematik hochverdienten Fürsten Baldassarre Boncompagni in Rom, ob ein jüdischer Schriftsteller sich mit der Summation der Reihe 13+ 28+ 33+... n beschäftigt habe, hat er nicht nur die auf diesen Gegenstand bezüglichen Stellen nebst der ganzen Einleitung des Sefer-Hamispar(in's Italienische) übersetzt, sondern auch allgemeine interessante Mitteilungen über das Werk gemacht und namentlich das Verhältnis, in welchem der Münster’sche Auszug zum Original steht, mit gewohnter Gründlichkeit dargelegt. Aber diese Arbeit, die 1866 in Rom erschienen ist, kann in dem Leser nur den Wunsch rege machen, mehr von dem inter- essanten Buche zu erfahren, und daher habe ich es für angezeigt gehalten, durch eine kurze Analyse des Werkes die Aufmerksamkeit von neuem auf dasselbe zu lenken.*)

Ehe ich mich jedoch zum Inhalt des Buches selbst wende, will ich einige Worte über die Schriftsteller vorausschicken, deren Werke Misrachi bei seiner Arbeit benutzt hat.

In erster Linie ist hier Abraham ibn Esra(1093— 1167) aus Tolodo zu nennen, jener große, von Christen und Juden gefeierte Gelehrte, welcher außer vielen anderen Schriften ein kleines arithmetisches Werk verfaßt hat, das ebenfalls den Titel„Sefer-Hamispar“ führt und bis jetzt nur handschriftlich vorhanden ist. Herr Dr. M. Silberberg aus Posen hat mir eine von ihm angefertigte deutsche Uebersetzung dieses Werkes mit großer Bereitwilligkeit auf einige Zeit zur Benutzung überlassen, wofür ich ihm meinen besten Dank ausspreche. Misrachi hat aus Abraham ibn Esra, den er an mehreren Stellen ausdrücklich nennt, vielleicht das Rechnen mit den indischen(arabischen) Ziffern gelernt, außerdem hat er im theoretischen Teil manches aus ihm entlehnt, und von den 100 Aufgaben, die den dritten Teil seines Werkes ausmachen, sind 21 größtenteils wörtlich aus Abraham ibn Esra entnommen.

Ferner hat Misrachi sowohl aus griechischen, als auch aus arabischen Werken ge- schöpft. Daß er griechische Schriftsteller im Original oder in arabischen Uebersetzungen benutzt hat, erhellt aus seiner Darstellung verschiedener Theorien, z. B. der Proportionen; er erwähnt aber auch ausdrücklich hin und wieder Nikomachus von Gerasa(um 100 n. Chr.), so- wie dessen Werk 2rdn acαννον⁷, und an sehr vielen Stellen Euklid(um 300 v. Chr.), auf den er sich entweder ganz allgemein oder unter Angabe bestimmter Sätze bezieht. Ob er seine stereometrischen Kenntnisse aus Heron von Alexandrien(um 100 v. Chr.) direkt oder aus einem von Heron abhängigen griechischen oder arabischen Schriftsteller geschöpft hat, wird sich kaum ermitreln lassen.

Den Arabern sind der größte Teil seiner Aufgaben, die Bruchrechnung, die Methoden der Wurzelausziehnng und die Auflösung der quadratischen Gleichung entnommen. Die Lösung der gemischt-quadratischen Gleichung ist schon in dem 6. Satze des II. Buchs der Elemente

*) Ich war bei meiner Arbeit auf die unausgesetzte Hilfe eines tüchtigen Kenners der hebräischen Sprache angewiesen. Diese Hilfe hat mir mein ehemaliger Schüler Joseph Horovitz geleistet, dem ich hier meinen würmsten Dank ausspreche.