Aufsatz 
Über die geometrischen Örter der Spitze eines Dreiecks von konstanter Grundlinie unter verschiedenen Bedingungen / von Carl Weidenmüller
Entstehung
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In der folgenden Betrachtung soll also nur das obere Vorzeichen berücksichtigt werden. Aus(3) folgt ferner 80O 4=O. e negativ(umks, von D. Fig. 11) 5.( 4 8 22² 6 6 6= 2n,E. 2e*= 3 1u) 3 20,= bi0f Für die weitere Betrachtung, unterscheiden wir die Palle a)= 29(Fig. 11a) b) à ˙⁸ 20(Fig. 11 b) Der dritte mögliche Fall, a== 20. woll; am Schlüss Erwahnung ſwden. 6V 1l 2 29 12 40

a) y kann nicht grösser is 20 werden; denn sonst wurde 9

also æ imaginär; kann nicht kleiner als 5. werden. well Sonsi ebenfalls

1 a2 würde: d gder Ausdruck 2 9 2iX10 7 65 eud 6

p 29 40* ürde; denn der Ausdruc 17† e nimmt mit abne ün6 em y ab,

1. 9 2a²2 9 2

ist aber gleich Null, wenn= 1 462 dar ans 2a2 9 2a* 0

b) So lange 32 existirt ein; so lange 20= v= ist

225

6²2 40²³

æ imaginär; so lange 4 20, existirt ein æ; denn dann ist 12, entweder negativ-

so lange nämlich o Gry= 20 oder 42* ist zwar positiv, für negative 9 rr

412 i. 44731 aber kleiner als I. also, auch kleiner als 20 Pie Curve des Falles b) besteht also aus 2 getrennten Armen, deren einer die zwischen 3 und 26, der andere die zwischen 22² und+ umfasst. Ist= 9, so ist=+ o.

Durch Differentiation von(2) erhält man n 4 1(d⁴

. 29. 8 H(2⸗ 4 4 99 2 41 44 9( 20) 20( 52 2) 1 4⁰0² 12 t 9)