Methodiſcher Lehrplan für den Anterricht in der Nathematik und im Rechnien.

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Sexta.

Rechueu. 5 Wochenſtunden. Nach Schellen I, Aufgaben für das theoretiſche und praktiſche Rechnen.

a) Jahrespenſum. Numeriren. Einteilung der Münzen, Maße und Gewichte. Die vier Grundrechnungsarten mit unbenannten und einfach benannten ganzen Zahlen. Teilbarkeit der Zahlen, größtes gemeinſchaftliches Maß, kleinſtes gemeinſchaftliches Vielfache derſelben. Die Grund⸗ rechnungsarten mit mehrfach benannten Zahlen. Vermiſchte Aufgaben.

b) Methode. Der Rechenunterricht in den unteren Klaſſen iſt überhaupt in einer Weiſe zu erteilen, daß er mit dem nachfolgenden arithmetiſchen Unterrichte im Einklange ſteht und denſelben vorbereitet. Da das Realprogymnaſium keine Vorſchulklaſſen beſitzt, die nach VI aufzunehmenden Schüler vielmehr aus ſehr verſchieden organiſirten Schulen kommen und deshalb auch ſehr ungleiche Vorkenntniſſe mitbringen, ſo ſieht ſich der Lehrer genötigt, das Rechnen im Anſchluſſe an die Begriffe Zahl, Zahlzeichen, Form- und Stellenwert(abſoluter und relativer Wert) der Ziffern mit dem Nu⸗ meriren zu beginnen. Der allgemeine Satz, worauf unſer Zahlenſyſtem beruht, daß nämlich 10 Einheiten irgend einer Zahlenordnung eine Einheit der nächſt höheren Ordnung bilden und umgekehrt, iſt hierbei auch auf die unterhalb der Einer liegenden Ordnungen auszudehnen, wobei der Lehrer zweckmäßig einen dekadiſch eingeteilten Meterſtab(Lineal) als Veranſchaulichungsmittel benutzt. Es empfiehlt ſich, damit gleich die dekadiſche Einteilung der Münzen, Maße(Längen-, Flächen⸗ und Körpermaße) und Gewichte zu verbinden. Hierbei iſt darauf hinzuweiſen, daß die Vorſetzwörtchen Deka, Hekto, Kilo multipliciren, dagegen Deci, Centi, Milli dividiren.

Der Zuſammenhang zwiſchen Addition und Subtraction ergibt ſich aus der gegenſeitigen Ab⸗ hängigkeit der dabei vorkommenden Größen: bei der Addition gegeben die beiden Summanden, geſucht die Summe; bei der Subtraction gegeben die Summe(Minuend) und der eine der beiden Summanden (Subtrahend), geſucht der andere Summand(differenz, Unterſchied). Jene beſteht in einem Zuſam⸗ menlegen der Summanden, dieſe in einem Auseinanderlegen, Auflöſen der gebildeten Summe in ihre Summanden(entgegengeſetzte Rechnungsarten, Probe der Subtraction). Eine Summe aus lauter gleichen Summanden führt zu dem Begriffe Produkt. Der Multiplicator kann ſeinem Begriffe nach nur eine unbenannte Zahl ſein. Bei dem Dividiren iſt gegeben das Produkt(Dividend) und der eine von den beiden Factoren, geſucht wird der andere Factor. Je nachdem der gegebene Factor

als Multiplicand oder als Multiplicator erſcheint, iſt die Aufgabe ein Enthaltenſein oder ein Teilen, 1*