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§. 3.

Der Hauptmeridian, den wir nach der im vorigen Paragraphen angegebenen Weise er- halten haben, wird in unserer Fig. 2 in seiner Verticalprojection dargestellt durch die Curve. welche aus den beiden Aesten K I H und E ihg“ besteht. Man sieht sogleich, dass diese Curve vollständig eingeschlossen ist zwischen den horizontalen Tangenten[ bl und [D'd*j. Da aber, wie wir gesehen haben, jeder Punkt bei der Rotation in derselben Hori- zontalebene bleibt, so stellen[½ 5/] und[D/2⁴] zugleich die horizontalen Berührungsebenen vor, welche die Fläche vollständig einschliessen. Um den Abstand derselben zu bestimmen, berücksichtige man, dass in jeder dieser horizontalen Ebenen ein Punkt des erzeugenden Kreises liegt. Es werden dies die Punkte sein, durch welche B und b“ sowie D“ und d erzeugt werden. In unserer Zeichnung ist[N. N] der eine dieser Punkte. Denkt man sich die Ebene des erzeugenden Kreises bis zum Durchschnitt mit den horizontalen Berührungs- ebenen erweitert, so werden die Durchschnittslinien der Ebenen natürlich Tangenten an den Erzeugungskreis in den eben erwähnten Punkten, deren einer[N NI ist, sein. Da diese Tangenten, weil sie einander parallel sind, an den Endpunkten eines und desselben Durch- messers den Kreis berühren müssen, so könnten wir den andern Punkt in unserer Zeich- nung leicht durch Verbindung von C’ mit M und Verlängerung dieser Linie bis zum Durch- schnitt mit der Ellipse erhalten. Construirt man nun den Abstand der beiden horizontalen Berührungsebenen dadurch, dass man aus dem Mittelpunkt des erzeugenden Kreises ein Perpendikel auf dieselben fällt, so sieht man, dass die Grösse dieses Perpendikels nur ab- hängt von der Grösse des Radius der erzeugenden Curve und dem Winkel, den das Per- pendikel mit dem Radius, dessen Verticalprojection C NM ist, mackht. Dieser Winkel ist aber der Neigungswinkel des Perpendikels gegen die Ebene des Erzeugungskreises. Um dies einzusehen, braucht man nur zu bemerken, dass der Radius[C N. C N] senkrecht auf der Durchschnittslinie der Ebene des Erzeugungskreises mit der horizontalen Ebene [B’N 50 steht. Da das Perpendikel auf die Horizontalebene aber parallel zur Rotations- axe sein muss, so ist dies auch der Neigungswinkel der Rotationsaxe gegen die Ebene des Erzeugungskreises. Bezeichnen wir ihn mit a, so erhalten wir den Abstand der beiden horizontalen Berührungsebenen, welche die Fläche vollständig einschliessen, wennr der Radius des erzeugenden Kreises ist, wie leicht einzusehen, gleich

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