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respondet extractioni quadratae in geometricis. Triplatio in arithmeticis respondet multiplicationi cubicae in geometricis et sic de aliis in infinitum.“

or scheint die Idee eines Logarithmus richtig und klar aufgefasst und den Wert dieser Rechnungsart wohl begriffen, aber den Gedanken nicht weiter verfolgt und ausgeführt zu haben.

Der Ruhm, die praktische Bedeutung erkannt zu haben, gebührt sowohl dem John Napier oder Nepair, in Deutschland gewöhnlich Neper genannt, als auch dem Jost Burgi oder Jobst Byrg. Wer von beiden Gelehrten zuerst die Logarithmen entdeckt habe, wird sich wahrscheinlich nie mit Sicherheit entscheiden lassen, denn die mannigfachsten Untersuchungen, die darüber angestellt worden sind, haben kein genügendes Resultat geliefert, und auch die Vorrede Byrgs zum„gründlichen Bericht“ liefert für diesen Zweck wenig neues. Byrg erwähnt an dieser Stelle, dass er viele Jahre mit der Berechnung der Tafeln umgegangen, die Geschäfte jedoch ihn von der Vollendung abgehalten und seine Geldmittel die Veröffentlichung verzögert hätten.

Dafür dass in der That sich Byrg früher als der sonst verdienstvolle Neper mit dem Gedanken, logarithmische Tafeln aufzustellen, beschäftigt hat, sprechen zwei Gründe:

Erstens sagt der geistreiche¹) und wohl auch bedeutendste Schüler Byrgs, nämlich sein Schwager Benjamin Bramer¹) Felsber, dass Byrg bereits vor 1610 seine Logarithmentafeln die 1620 im Drucke erschienen sind, vollendet hat. Wir erfahren dies aus der Vorrede zu seinem Werke:„Beschreibung eihes sehr leichten Perspektiv— und grundreissenden Instruments auf einem Stande u. s. w.“ Dort heisst es nämlich pag. 5:„Aus diesem Fundament hat mein lieber Schwager und Präceptor Jobst Burgi vor zwanzig und mehr Jahren eine schöne progress-tabul mit ihren Differenzen von zehn zu zehn in neun Liffern calculirt, auch zu Prag in anno 1620 drucken lassen. Und ist also die Invention der Logarithmen nicht des Neperi, sondern von gedachtem Burgi(wie solches vielen wissend und ihm auch Herr Keplerus Zeugniss gibt) lange zuvor erfunden.“

Freilich publicierte Neper seine Erfindung vor Byrg. Das Buch Nepers erschien unter dem Titel:„Mirifici logarithmorum canonis* descriptio eiusque in utraque Trigonometria ut enim in omni logistica mathematica amplissimi, facillimi et expeditissimi explicatio. Autore et inventore Joanne Nepero Barone Merchistonei etc. Scoto Edinburgi 1614.

Zweitens behauptet aber auch Kepler, die Logarithmen vor dem Erscheinen dieses Buches gekannt zu haben. Auch er schreibt die Erfindung der Logaritumen Jobst Burgi zu. Wir fimlen nämlich bei Kepler folgende Stelle):„hoc, inquam si expetis, ecce tibi apices logistices, qui praestant hoc longe commodius, qui etiam apices logistici Justo Byrgio multis annis ante editionem Neperianam viam praeiverunt, ad hos ipsissimos logarithmos. Etsi homo cunctator et secretorum suorum custos foetum in partu destituit. non ad usus publicos educavit.“

Auch Montferrier führt die schon erwähnte Stelle aus der Vorrede des Bramerschen Werkes in seiner Biographie Byrgs au).

¹) Montucla, IHlist. Tom. II., pag. 12 sagt von ihm:„Quant à Bramer, çétait un ingénieux et habile gcoméètre.“ ²) Bramer, geb. im Hessischen 1588, gest. 16.. kam frühzeitig in das Haus Byrgs, begleitete diesen nach Prag und wurde 1612 Baumeister in Marburg. ³) Tabulae Rudolphinae, Ulmae 1627. Pag 1]1, colum. I. Praecept. eap. III. ⁴) Dictionnaire des sciences mathématiques. Paris 1835. Tom, I., pag. 212.