— 21—

X— X) xX2— X.

— 1— Y 34— Y VI1 10.)

Die Werte(0, 0),( ⁰) einsetzen y= 0, also die Gleichung der Xaxe. Analog gehen

die Symmetrieaxen der Scheitelpunktskurven durch den Pol und den Mittelpunkt der Kurve 9). Wenden wir Gleichung 10.) wieder an, so sind die Gleichungen der Symmetrieaxen der beiden Scheitelpunktskurven resp.

y— X. cot

y—— X. cot ᷣ Der Winkel, den diese beiden miteinander bilden, lässt sich also berechnen. Bezeichnen wir ihn mit A, so ergiebt sich:

tg A ö= ig 2, also A— 22, während die Winkel, die die beiden Symmetrieaxen mit der Xaxe bilden resp. sind:

A=7*+⸗ und. A2= 2— a.

Es lässt sich ausserdem auch leicht zeigen, dass jedesmal die Symmetrieaxe der einen Schei- telpunktskurve durch den Berührungspunkt der anderen mit dem Kreise geht. Die Relationen zwischen den Grössen der gefundenen Kreise, insofern sie der Fusspunktskurve oder den Schei- telpunktskurven angehören, ergeben sich leicht aus der Betrachtung der resp. Gleichungen.

Mit diesen Betrachtungen soll der jetzt vorliegende Teil der Arbeit seinen Abschluss fin- den und die Untersuchungen über den Zusammenhang der zuletzt behandelten Kurve mit Brennlinien, Rouletten etc., ebenso über ihren Inhalt, sollen vorläufig unterbleiben, da sie bei der späteren Bearbeitung des allgemeinen Problems als Spezialfälle noch eingehende Berück- sichtigung finden werden.