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ſtimmten Zahlen; die Lehre von den Verhältniſſen und Proportionen; Anwendung der Proportionslehre: Regel de tri, Regel de quinque(Reeſiſcher Anſatz, Baſedow'ſche Regel), angewandte zuſammengeſetzte geometriſche Verhältniſſe.

b) Algebra: die Lehre von den entgegengeſetzten Größen; die vier Rechnungsoperationen mit einfachen, zuſammengeſetzten und gebrochenen Buchſtaben⸗Ausdrücken; die algebraiſchen Gleichun⸗ gen des erſten Grades mit einer unbekannten Größe; die analytiſchen Gleichungen(vielfache Uebungen im Reduciren zuſammengeſetzter Ausdrücke); die algebraiſchen Gleichungen des erſten Grades mit mehreren unbekannten Größen(Subſtitutions⸗, Combinations⸗, Additions⸗ oder Subtractions⸗ und Bezout'ſche Methode); die diophantiſchen Gleichungen des erſten Grades.

c) Geometrie: die Lehrſätze über die Congruenz der Dreiecke und die gegenſeitige Abhängigkeit ihrer Seiten und Winkel; die Congruenz der Vielecke; die Lehre von den Parallellinien und den Parallelogrammen; die Betrachtung der Lage zweier Kreiſe gegen einander und die daran ſich reihenden Auflöſungen der Fundamentalaufgaben der Geometrie; die Vergleichung der Parallelogramme mit einander und mit den Dreiecken hinſichtlich des Flächeninhalts; die Verwandlung der Figuren(vielfache Uebungen in den desfallſigen Conſtructionen); Relationen der Dreiecksſeiten und ihrer Quadrate; die Lehrſätze von den Convergenten und über die Aehnlichkeit der Dreiecke.

Phyſik, 2 Stunden wöchentlich, bei Herrn Schneider: die allgemeinen Eigenſchaften der Körper; die Aggregatzuſtände; Capillarität; Endosmoſe; Kryſtalliſation; die Lehre von den flüſſigen Körpern; die Lehre von den luftförmigen Körpern und die Wärmelehre mit Hervorhebung der techniſchen Anwendungen.

Botanik, 2 Stunden wöchentlich, bei Herrn Schneider: Anatomie und Phyſiologie der Pflanzen im Allgemeinen; Syſtemkunde; Uebungen im Beſtimmen der Pflanzen bei den im Sommer wöchentlich vorgekommenen Excurſionen.

Geographie, 2 Stunden wöchentlich mit der I. Claſſe, bei Herrn Dr. Krämer: ſpecielle Behand⸗ lung des Großherzogthums Heſſen.

Geſchichte, 2 Stunden wöchentlich, bei Herrn Dr. Krämer: geographiſche Ueberſicht von Alt⸗ Griechenland; die Geſchichte Griechenlands von der doriſchen Wanderung bis zum Tode Alexan⸗ der's des Großen; geographiſche Ueberſicht der italiſchen Halbinſel; Italiens älteſte Bewoh⸗ ner; Rom's Gründung. Nach Beck' Lehrbuch.

Zeichnen, 4 Stunden woͤchentlich.

1) Freies Handzeichnen, 2 Stunden, combinirt mit der 1. Claſſe, bei Herrn Schneider: ſchattirte Ornamente und Landſchaften auf Tonpapier— Etudes aux deux crayons— nach Vorlagen.—

2) Gebundenes Zeichnen, 2 Stunden, combinirt mit der I. Claſſe, bei dem Claſſenfüh⸗ rer: allgemeine Vorübungen; einfache Conſtructionen und Combinationen; die Elemente der deſcriptiven Geometrie(die Projectionen der Linien und Flächen, der Körper⸗ und Durch⸗ ſchnittsebenen bei parallelen und ſchiefen Schnitten; Conſtruction der Durchſchnittsebenen; die einfachen Drehungen der Körper allein und mit den Durchſchnittsebenen; Entwerfung der Netze der Körper). In der letzten Zeit wurde auch Anleitung zum Landkartenzeichnen gegeben.

Schönſchreiben, 3 Stunden wöchentlich, mit der IV. oder I. und III. Klaſſe vereinigt: wie bei der III. Klaſſe.