26

Folglich ist

2 sin u= esin m † esin m cos m hessin m(1— S sin 2m) † e“ sin m cos m(1— 3 sin 2„) †... 2.

5 42 1. 1 †essinm. et sin m cos m. 4 4 2 1„27. 1.„ 4 1 1„„ t. 2 sin 2 2=— 5 sinm cos m t æs sin m( 5.— zin In) c 4sin m cos m(5— 2 sin ²2) †... ——— 4 1 + e* sin m cos. 4+ 2 1 1 1 —.,..„.. „ k 8sin 3 u= ³ sin m(— ein 2„1) e 1sin m cos m(+— sin ²2„) †.. 3 4 3 4 1 t 1 sin 4 u=— 4sin m cos m0 1— 1 sin ² 1) † — Kℳ——.—. 2 8 4 Daher . 3„ 4. 17 4, 2 1. 19 1.„ b— a= esinm † 5„ e sin mu cos m †+oe'sinm(2— 6 sin 21)+e sin m Gos(8— 12 in 299)....

—

Nun war aber . 24 3. 3„ 434 82 u m—«sinm †e sin m cos m Pessin m(1— sin 2 m⁰) et sin cos(1— 3 sin 271) k...

2. Also ist „„ 52 344„ 13„ 15 27 3„„ m= 2Z sin m † 2⁶ sin m cos m+ elsin(3— 3 sin 2 νQ) e 4 sin m cos m(S 12 sin 2„„) †...

oder auch

„„ 2 e e 5 2 in.3 13 1„ 1,103 1 1 11 v O= m= Zesin m+† 1 e ² sin 2+†(12 sin 3 4 sin) † e(96 sin 4 24 sin 2 1)...

§ 10 Anwendung der entwickelten Reihe auf die im§ 6 berechneten Beispiele.

Bei der kleinen Exzentrizität der Erdbahn kann man sich auf die drei ersten Glieder der Reihe beschränken. Soll— m in Winkelsekunden ausgedrückt werden, so ist demnach

8

648000 sin(2e+† 3 44 e 2 cos m—3 s sin ²)§„).

v——

Für das Jahr 1903 ist e= 0,0167478, 2+† 3e= 0,0335097, log 4 6 ²2= 0,84584— 4, log 3, e ³= 0,30867— 5

Ferner ist 648000

71

log= 5,31443

1) Berechnung von v— m für den 1. Januar 1903. Dann ist m=— 1 20 25,5“ log sin= 8,36909„

Das Glied 3 sin 2 hat hier keinen Einfluss mehr.

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