Die Figuren 27 und 28 beziehen sich auf den Fall, dass die Seite F G sich im C dreht. Es ist selbstverständlich, dass wegen der symmetrischen Lage von B und C zur Halbierungs- linie des Winkels dieselben Kurven entstehen müssen, wie bei der Drehung der Seite G F um B. Die Lage derselben zum Koordinatensystem ist aber eine andere. Die Gleichung der Kurve, die die 5 Punkte A, B, D, P, T der Fig. 27 enthält, ist folgende: III. r tg 5(ptg 5+ r) Xx*—(ptg 2+ r)(p m) y—(3 mrtg 2— mpte:* 2 + paetge 5— r²) x y—(ptg 5+ r) mrtg 2 Xx Omr(r— 3 ptg 5)7=)

A= mere tgs 2(ptg 2. † r)(Pts 2— r)(m— p)

Ass=rtg 34(p ts 3.+ r) 2(6— p————;;;—

Die Kurve ist kongruent mit Kurve I. Die Gleichung der 4. Kurve(vergl. Fig. 28) sieht folgendermassen aus:

IV. rts 2 P tg 2— r) Xx*—(ptg 2— r)(m— p) vy2—(pe tg² 2— 3mrtg 5 =mptg* 2— re) xy- mrtg 2(b ts 2— r) x— mr(Sptg+ r) y= 0

A= mare tgs 2(Ptg 2— r)(Pts ½+) ²(b— m)

(p² tg² 9— 3mrtg 9— mptgz²— r²)? 6 6. 2 2 2 Ass=r ig 2(ptg 2— P 2²(p—m) 1 Hier besteht Kongruenz mit Kurve II. § 8. Konstruktion der Brennpunkte aus den Grassmann'’schen Elementen. 1. Parabel. V hahse 6 2 H5 N XMchse S A 7 7 6. 3 Fig 29

7.

Man bestimmt den Scheitel S. BR die dritte Proportionale zu x, y den Koordinaten des Punktes B in bezug auf das angegebene Koordinatensystem ist gleich dem Parameter.