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5 5 0. 0 0 A= mare tg 2(ptg 2 † r)(ptg 2— r)¹(pP— m)

6 d.(Z3mrtg 2— mptg-* 3+ p⸗ 1622— 1²) 2. Aw=rts a(ptg t)em— p)—— 1

Die Untersuchung dieser Determinanten bestätigt die Hyperbelnatur der Kurve, vorausgesetzt, dass m= p, wie es ja bei Fig. 25 der Fall ist. m= 0 macht A= 0, As=0. Das ist aber die Bedingung des Geradenpaares. Die analytische Untersuchung ergibt weiter- hin, dass in dem Geradenpaar a enthalten ist. Auch wennB und C ausserhalb des Winkels sich befinden oder A im Scheitelwinkelraum liegt, gibt es Hyperbeln.

m= p kann ein As 0 hervorbringen. Die Gleichung der 2. Kurve lautet: II. r tg 2(ptg 2— 1) X*+(r— ptg 2(m— p) y²+(pa tg² 5 3 mr tg 2 — m p tg 12²) X y mrtg 2(r— ptg 2)** mr(3 ptg 9 Fr) y= 0 X= marstgz e(r— ptg 2) r t pts 2)*(b m) (pz tg² 9— 3mrtg 9.— m ptg-*„— 12): Aas=rtg(r— ptg)⸗ 2 2 2 As=rts(r— p ts 3)(b— m)—— m= O liefert A= 0O Ass= O. In dem Geradenpaar kommt b vor.

Wenn m= p, dann Ass 0. Dagegen m= p macht Ass= 0 Hyperbelfall.

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