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Konstruktion des Punktes B vergl. Fig. 23.

Man errichte über A D einen Halbkreis. Auf ihm liegt S. S verbinde man mit A und D.

Durch H auf der Verlängerung von A8 gelegen ziehe man die Parallele zu A G, so dass

BH= Zzä= AG wird. Die

Konstruktion der übrigen

Kreispunkte C, K, P, T kann

aus der Figur leicht ersehen werden.

Eine der Hyperbeln

wird gleichseitig, wenn all+

a22= 0, also in Gleichung IV

mrtg A r= pe— mp.

Hieraus folgt 8== L

also ABDM—O ZAHMI, d. h.+ D E M= 900.

Konstruktion des Punktes A vergl. Fig. 24.

B wird mit C ver- bunden und über D M ein Halbkreis gezeichnet. Auf ihm liegt E. E verbinde man mit M und ziehe durch H die Parallele zu B0C, so dass G H= BM= r wird. Die Konstruktion der Hy- perbelpunkte P und T ist einfach.

5 7.

Die 4 Kurven, die

—₰½ man erhält, indem man die

Seite F G sich um B oder C

drehen lässt, sind ebenfalls untersucht worden. Die Figuren 25 und 26 enthalten jedesmal die

5 Punkte A, C, D, P, T die den Kurven angehören, die dadurch zustande kommen, dass F G

sich um B dreht. K bedeutet einen Kurvenpunkt, der der angegebenen Lage von FG ent-

spricht. Beide Kurven sind Hyperbeln. Sie zerfallen in Geradenpaare, wenn A mit D zu- sammenfällt. Das erste Geradenpaar enthält a, das zweite Paar b.

Die Gleichung der 1. Kurve lautet:

J. r ts 3(pts 2) x(pts 5(m— py Gmrtg-e mp tg² 2 † petg: 2

00

— r)xy-mrte(ptg e Pr)x mr(r— 3 ptg 2)= O