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folglich Cos.(u+ 9): Cos. 9= tang.: tang.

d. i. Cos. u. Cos. 9— Sin. u. Sin. 9: Cos. 9= tang. d: tang. 6“, Cos. u— Sin. u. tang. 9: 1— tang.: tang. ò-,

.—— tang. à6

folglich 1 tang. u. tang. 9— Fr- Eig. n

— woraus tang.— Cos. u. tang. àd tang. 6

Sin. u. tang. Aus dieser Formel ergiebt sich 1) für den Fall, dafs beide Sterne auf einem Meridiane stehen ²= 0 ist. tang. 9— ◻ also 0= 90, d. h. die Lichtscheiden zweier Sterne desselben Meridians schneiden sich 90° von ihrem Meridiane entfernt, und 4 ist Pol ihres Meridians. Da nun auch 1 den Ort bezeichnet, für welchen beide Sterne unter- oder aufgehen; so liegt 7 auf dem Aequator der Erde. Dies stimmt mit den mechanischen Darstellungen des Globus überein. 2) Für den Fall, daſs= 0 beide Sterne gleiche Abweichung haben, ist Cos. u— 1 u tang. 9—= lang. 2

Sin. u

u

2

also 9—

Aus der ursprünglichen Formel ergiebt sich für logarithmische Berechnungen

geeignet Cos. u— tang. d. cot.

kang. 90=—.e tang. d. cot. d, 4 ist

Angenommen a) klang.&— 2

Cos.(u+ 9) 6) kang. 9 Sin. u. Cos..

Fragt man nun nach dem Orte, an welchem die beiden Sterne zugleich unter- gehen, so muſs des Ortes ¾ Polardistanz der Polardistanz des Durchschnittspunktes a gleich seyn; so auch ihre Polhöhen. Diese aber ergiebt sich aus der Formel

5 tang. p„= Cos. 9. Cot. d.

Sin. u

Es wird kaum der Bemerkung bedürfen, dafs noch manche andere Aufgabe nach derselben Weise eben so leicht gelöst werden könne, als nach der Darstel- lung auf dem beweglichen Himmelsglobus. Die letztere bedurfte jedoch, als be- kannt vorausgesetzt, hier nur einer kurzen Andeutung.

Verbessere S. 8. Z. 4 v. u. L’'EP statt LEP. —