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für h entweder 90+ 18 oder 90+ 6 ½° zu setzen, während man für die Zeit ausschliefslich der Dämmerung, für h nur 90°setzt. Hieraus findet man auch die Dauer der Dämmerung allein.

§. 25.

Die Fragen nach dem frühern oder spätern Untergang oder Aufgang zweier gegebener Sterne für einen gegebenen Ort, lassen sich aus dem Unterschiede ihrer Meridiane, d. h. nach dem Unterschiede ihrer graden Aufsteigungen u, und den Stundenwinkeln zwischen ihren Meridianen und dem Meridiane des in ihre Licht- scheiden tretenden Orts bestimmen. Diese Stundenwinkel werden nach§. 16 aus der Polhöhe des Orts und ihren Abweichungen bestimmt. Die Zeit zwischen dem Untergang beider Sterne ist(S— 0)— u, oder(— S)+ u, je nachdem der Stern, welcher die gröſste Rectascension hat eine kleinere oder gröſsere Abwei- chung hat.

Beweis. Fig. 12. IZPI.= LPR—(LIPEâ+ a)=— 8— u. Eben so lälst sich die Zeit für den Aufgang bestimmen. Eben so für die Fälle, wenn der Ort, nachdem er in die Schattenseite des einen Sterns getreten ist, zuerst in die Lichtseite des andern tritt, des letzteren grade Aufsteigung wird dann um 1800 gröſser angenommen, als wenn er aus der Schattenseite des erstern, später auch in die Schattenseite des andern tritt.

§. 26.

Fragt man nach der Polhöhe p eines Ortes, für welchen zwei gegebene Sterne gleichzeitig unter-oder aufgehen; so mufs man den Durchschnittspunkt ihrer bei- den Lichtscheiden nach dessen grader Aufsteigung und dessen Abweichung be- stimmen. Die grade Aufsteigung des Durchschnittspunktes der Lichtscheiden des Sterns ist durch den Abstand des durch ihn gelegten Meridianes vom Meridiane eines der Sterne bestimmt. Wenn u der Unterschied der graden Aufsteigung beider Sterne ist, und d, d die Abweichungen der Sterne, so ist, jener Abstand o genannt,

Cos. u tang. ³— tang. d

laug. 6— Sin. u tang. ⁴

Beweis. Fig. 12 EPEÖ= u, PE= J, PE= 0 und EPh= 0; Pz= 90—„ Complement der Abweichung des Punktes 4. Nun ist im rechtwinklichten Dreiecke EFPy4 Cos.(u+ 9)— tang. d tang. p, im rechtwinklichten Dreiecke Ef. Cos.—½ tang.% tang. p 5,