Geometrisch-analytische Aufgaben.

In den hiesigen Programmen der Schuljahre 1882/83 und 1884/85 habe ich es versucht, die Theorie der Kegelschnitte zu vereinfachen und insbesondere eine engere, organische Verbindung zwischen der analytischen und synthetischen Geometrie auf diesem Gebiete herzustellen. Die Winkel- koordinaten, die zur Anwendung kamen, machten es möglich, dem Gang der neueren Geometrie Schritt auf Schritt nach analytischer Methode zu folgen.

In vorliegender Arbeit sind einige Ergänzungen dieser Art geliefert vorden. Dahin rechne ich die in Kap. VI aufgestellten Lehrsätze über vollständige Vierecke, die meines Wissens bis jetzt in keinem Lehrbuche der Geometrie zu finden sind.

Der größere Theil der Abhandlung ist der Aufgabe gewidmet, die analytische Methode auf die Lösung von geo- metrischen Konstruktionsaufgaben anzuwenden. Ob damit ein Erfolg erzielt ist, wird die Behandlung einiger willkürlich gewählten Probleme zeigen.

Dabei war es nicht, wie es bei der auf Grund- und Lehrsätze gestützten Konstruktionsmethode häufig geschieht, notwendig, eine Reihe vorbereitender Aufgaben zu lösen, ehe man zur eigentlichen kam. Aus den Beziehungen der gegebenen

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