Es ist demnach

l— pipz+ ps ps cos. pi2pz2ps² 1= peps+ pr— p. V + 1—1+1— pips— pz+ pe oder — L P 5) cos α fihe Analog ergibt sich 3— Piz Pg: 6) cos 6— 2bps 2 2 7—— Pz+ ps. ) cos„ prp

für alle Werthe von pi und pa, die gröſser oder kleiner als 0 sind, gröſser als 1p2

1 ist, so folgt der Schluſs, daſs es kein Dreieck gibt, in welchem sich die über den Seiten be- schriebenen Kreise in einem Punkte inner- oder auſserhalb des Dreiecks schnitten. Nur wenn 2 2 die Ausdrücke aelre u. s. w. O oder 1 sind, haben cos u. s. w. reelle Werthe. 1P2 Setzen wir Ee.. 1909 Berhe= 1; æ—= 1800⁰, so ist(pi— pz)?= 0; pi= pz. 9 und y sind 0; demnach(pi+ pa)= pi+ pz= 0 und pi= pz= pPa= 0 Für den anderen Fall, daſs cos= 0; a= 90°, wird pi*+f p.?= 0; pi= pz= 0. ps lälst sich aus den vorliegenden Gleichungen nicht be- stimmen. Wir haben dann das rechtwinkelige Dreieck vor uns, in welchem sich bekanntlich die Kreise über den Seiten im Scheitel des rechten Winkels schneiden..

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