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Welche Länge hat dieser Stab für einen Beobachter K zur Zeit t= 3

1 81 KG— vd)

1 8,= F Ge= Ve) Also 1 86—5= K(X— X.) oder XI— X= kK(&—.)

oder Xi— X= k. a Für den Beobachter K hat sich also die Länge des Stabes während der Bewegung a auf

2* 72 ak verkürzt, wo Kk= ſ— 3 ist.

6. Die Abscissen der Endpunkte eines Stabes, gemessen im ruhenden Systeme, seien xI und X, der Abstand der Endpunkte, also Xx— X, sei= a.

Welche Länge hat dieser Stab für einen Beobachter Q im bewegten Systeme zur Zeit*= d?

1 1(+ v) = 1E. ve)

= LE) oder—,= kh— w) oder 4—,= k.a.

Also hat auch für den bewegten Beobachter Q ein im ruhenden System gemessener Stab seine Länge von a auf k-a verkürzt. Da ja der bewegte Beobachter sein eigenes System als ruhend, das andere System hingegen als bewegt ansehen darf, so war ein solches Ergebnis als selbstverständlich zu erwarten.

Für den bewegten Beobachter bewegt sich, wenn er sein eigenes bewegtes System als ruhend betrachtet, das andere System mit derselben Geschwindigkeit, aber in entgegenge- setzter Richtung. Fieraus erklärt sich, daß die Gleichungen(57) und(50) bezw.(58) und(60) bis auf die Vorzeichen der v enthaltenden Glieder im Bau durchaus übereinstimmen.

7. Welche Werte t, Xx findet der ruhende Beobachter, der den im bewegten System ver- anstalteten Michelsonschen Versuch verfolgt für den Fall, daß a= 1200, v= 180, c= 300

(¹lso K= 4) ist?

Die Lösung ist auf Tafel l enthalten. Bemerkungen: A, B bedeuten die Endpunkte des Stabes AB von der Länge a, AC ist der zu AB rechtwinklig stehende Arm von der nämlichen Länge. Die Strecken AB sind aus Zweckmäßigkeitsgründen in verschiedenen Abständen unterhalb der x-Achse dargestellt. Die Punkte L bezeichnen die Lagen der auf Aß und AC hin- und zurück- wandernden Lichtsignale.