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Michelsonschen Versuches den Eindruck gewinnen, als gingen die entfernteren Uhren immer langsamer, als fände innerhalb der Uhrenverbindung eine mit zunehmender Entfernung von A wachsende Torsion statt. Von dieser Torsion vermag freilich der mitbewegte Beobachter nichts festzustellen, sie existiert nur für den unbewegten Beobachter K.

§ 16. Ableitung der Umformungsgleichungen.

Der Beobachter K, der überall mit synchronen Uhren ausgerüstet ist, die nach§ 7 re- guliert sind, erwartet das Eintreffen des Lichtsignales in einem Punkte B, dessen Koordinaten x, o, o sind, zur Zeit t;

der mitbewegte Beobachter Q, dessen Uhren in gleicher Weise reguliert sind, erwartet

das Eintreffen des Lichtsignales zur Zeit t in einem dem bewegten System angehörenden Punkte B, dessen Koordinaten s, o, o sind.

A A B

Der Abstand des Punktes B vom Anfangspunkte A des ruhenden Systems ist für den Beobachter K

AoßB= X. Da Aß sich mit der Geschwindigkeit v bewegt hat, ist ferner AoA= Vt also AB= X— vt 652) AB hatten wir bisher mit a bezeichnet; diese Größe ist aber nichts anderes als das von dem im bewegten System mitbewegten Beobachter gefundene s. 8

a oder s hat sich durch die Bewegung für den im ruhenden System ruhenden Be- obachter K verkürzt auf ak oder 5k.

Die Gleichung(52) verwandelt sich also in folgende:

kK= X— Vt oder 8= 16— vt)(53) Nach(46) ist 1:k= ta: T Es war aber nach(50) .

rg ist nichts anderes als r. Folglich ist

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